↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 827.31 m → | N 70 |
→ |
↑ 827.47 m ↓ |
↑ 827.47 m ↓ |
|||
N 70 |
← 827.61 m → 684 695 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.285797119140625 y=0.222137451171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.285797119140625 × 214)
floor (0.285797119140625 × 16384)
floor (4682.5)tx = 4682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222137451171875 × 214)
floor (0.222137451171875 × 16384)
floor (3639.5)ty = 3639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4682 / 3639 ti = "14/4682/3639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4682/3639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4682 ÷ 214
4682 ÷ 16384x = 0.2857666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3639 ÷ 214
3639 ÷ 16384y = 0.22210693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2857666015625 × 2 - 1) × π
-0.428466796875 × 3.1415926535Λ = -1.34606814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22210693359375 × 2 - 1) × π
0.5557861328125 × 3.1415926535Φ = 1.74605363176093 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34606814} λ = -1.34606814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74605363176093))-π/2
2×atan(5.73193764646809)-π/2
2×1.39807361962113-π/2
2.79614723924225-1.57079632675φ = 1.22535091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34606814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.124023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22535091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.207436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4682 KachelY 3639 -1.34606814 1.22535091 -77.124023 70.207436 Oben rechts KachelX + 1 4683 KachelY 3639 -1.34568465 1.22535091 -77.102051 70.207436 Unten links KachelX 4682 KachelY + 1 3640 -1.34606814 1.22522103 -77.124023 70.199994 Unten rechts KachelX + 1 4683 KachelY + 1 3640 -1.34568465 1.22522103 -77.102051 70.199994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22535091-1.22522103) × R
0.000129880000000027 × 6371000dl = 827.46548000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22535091-1.22522103) × R
0.000129880000000027 × 6371000dr = 827.46548000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34606814--1.34568465) × cos(1.22535091) × R
0.000383490000000153 × 0.338615814497333 × 6371000do = 827.31116610811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34606814--1.34568465) × cos(1.22522103) × R
0.000383490000000153 × 0.3387380189437 × 6371000du = 827.609737818879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22535091)-sin(1.22522103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338615814497333-0.3387380189437)× R²
abs(-1.34568465--1.34606814)×0.000122204446367513× R²
0.000383490000000153×0.000122204446367513× 6371000²
0.000383490000000153×0.000122204446367513× 40589641000000 ar = 684694.961027278m²