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← | N 70 |
← 827.01 m → | N 70 |
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↑ 827.21 m ↓ |
↑ 827.21 m ↓ |
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N 70 |
← 827.31 m → 684 237 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.285797119140625 y=0.222076416015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.285797119140625 × 214)
floor (0.285797119140625 × 16384)
floor (4682.5)tx = 4682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222076416015625 × 214)
floor (0.222076416015625 × 16384)
floor (3638.5)ty = 3638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4682 / 3638 ti = "14/4682/3638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4682/3638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4682 ÷ 214
4682 ÷ 16384x = 0.2857666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3638 ÷ 214
3638 ÷ 16384y = 0.2220458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2857666015625 × 2 - 1) × π
-0.428466796875 × 3.1415926535Λ = -1.34606814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2220458984375 × 2 - 1) × π
0.555908203125 × 3.1415926535Φ = 1.74643712695789 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34606814} λ = -1.34606814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74643712695789))-π/2
2×atan(5.7341362385726)-π/2
2×1.3981385366767-π/2
2.7962770733534-1.57079632675φ = 1.22548075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34606814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.124023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22548075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.214875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4682 KachelY 3638 -1.34606814 1.22548075 -77.124023 70.214875 Oben rechts KachelX + 1 4683 KachelY 3638 -1.34568465 1.22548075 -77.102051 70.214875 Unten links KachelX 4682 KachelY + 1 3639 -1.34606814 1.22535091 -77.124023 70.207436 Unten rechts KachelX + 1 4683 KachelY + 1 3639 -1.34568465 1.22535091 -77.102051 70.207436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22548075-1.22535091) × R
0.000129840000000048 × 6371000dl = 827.210640000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22548075-1.22535091) × R
0.000129840000000048 × 6371000dr = 827.210640000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34606814--1.34568465) × cos(1.22548075) × R
0.000383490000000153 × 0.338493641977666 × 6371000do = 827.012672401127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34606814--1.34568465) × cos(1.22535091) × R
0.000383490000000153 × 0.338615814497333 × 6371000du = 827.31116610811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22548075)-sin(1.22535091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338493641977666-0.338615814497333)× R²
abs(-1.34568465--1.34606814)×0.000122172519667452× R²
0.000383490000000153×0.000122172519667452× 6371000²
0.000383490000000153×0.000122172519667452× 40589641000000 ar = 684237.141573265m²