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← | S 81 |
← 11.959 km → | S 81 |
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↑ 11.887 km ↓ |
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S 81 |
← 11.815 km → 141.300 km² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.9150390625 y=0.9091796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.9150390625 × 29)
floor (0.9150390625 × 512)
floor (468.5)tx = 468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.9091796875 × 29)
floor (0.9091796875 × 512)
floor (465.5)ty = 465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 468 / 465 ti = "9/468/465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/468/465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 468 ÷ 29
468 ÷ 512x = 0.9140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 465 ÷ 29
465 ÷ 512y = 0.908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9140625 × 2 - 1) × π
0.828125 × 3.1415926535Λ = 2.60163142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908203125 × 2 - 1) × π
-0.81640625 × 3.1415926535Φ = -2.56481587727148 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60163142} λ = 2.60163142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56481587727148))-π/2
2×atan(0.0769333453153022)-π/2
2×0.0767820992516802-π/2
0.15356419850336-1.57079632675φ = -1.41723213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60163142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41723213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.201420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 468 KachelY 465 2.60163142 -1.41723213 149.062500 -81.201420 Oben rechts KachelX + 1 469 KachelY 465 2.61390326 -1.41723213 149.765625 -81.201420 Unten links KachelX 468 KachelY + 1 466 2.60163142 -1.41909791 149.062500 -81.308321 Unten rechts KachelX + 1 469 KachelY + 1 466 2.61390326 -1.41909791 149.765625 -81.308321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41723213--1.41909791) × R
0.00186578000000015 × 6371000dl = 11886.884380001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41723213--1.41909791) × R
0.00186578000000015 × 6371000dr = 11886.884380001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60163142-2.61390326) × cos(-1.41723213) × R
0.0122718399999999 × 0.152961350526349 × 6371000do = 11959.1138076214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60163142-2.61390326) × cos(-1.41909791) × R
0.0122718399999999 × 0.151117261535263 × 6371000du = 11814.9357519237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41723213)-sin(-1.41909791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152961350526349-0.151117261535263)× R²
abs(2.61390326-2.60163142)×0.00184408899108582× R²
0.0122718399999999×0.00184408899108582× 6371000²
0.0122718399999999×0.00184408899108582× 40589641000000 ar = 141299730.169622m²