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← | N 76 |
← 559.98 m → | N 76 |
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↑ 560.14 m ↓ |
↑ 560.14 m ↓ |
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N 76 |
← 560.19 m → 313 725 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.285369873046875 y=0.157379150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.285369873046875 × 214)
floor (0.285369873046875 × 16384)
floor (4675.5)tx = 4675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157379150390625 × 214)
floor (0.157379150390625 × 16384)
floor (2578.5)ty = 2578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4675 / 2578 ti = "14/4675/2578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4675/2578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4675 ÷ 214
4675 ÷ 16384x = 0.28533935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2578 ÷ 214
2578 ÷ 16384y = 0.1573486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28533935546875 × 2 - 1) × π
-0.4293212890625 × 3.1415926535Λ = -1.34875261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1573486328125 × 2 - 1) × π
0.685302734375 × 3.1415926535Φ = 2.15294203573596 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34875261} λ = -1.34875261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15294203573596))-π/2
2×atan(8.6101525472727)-π/2
2×1.45517239103093-π/2
2.91034478206186-1.57079632675φ = 1.33954846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34875261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.277832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33954846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.750473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4675 KachelY 2578 -1.34875261 1.33954846 -77.277832 76.750473 Oben rechts KachelX + 1 4676 KachelY 2578 -1.34836911 1.33954846 -77.255859 76.750473 Unten links KachelX 4675 KachelY + 1 2579 -1.34875261 1.33946054 -77.277832 76.745436 Unten rechts KachelX + 1 4676 KachelY + 1 2579 -1.34836911 1.33946054 -77.255859 76.745436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33954846-1.33946054) × R
8.79200000001301e-05 × 6371000dl = 560.138320000829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33954846-1.33946054) × R
8.79200000001301e-05 × 6371000dr = 560.138320000829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34875261--1.34836911) × cos(1.33954846) × R
0.000383500000000092 × 0.229192351683461 × 6371000do = 559.980745232774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34875261--1.34836911) × cos(1.33946054) × R
0.000383500000000092 × 0.229277930468363 × 6371000du = 560.189838037982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33954846)-sin(1.33946054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229192351683461-0.229277930468363)× R²
abs(-1.34836911--1.34875261)×8.55787849022849e-05× R²
0.000383500000000092×8.55787849022849e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.55787849022849e-05× 40589641000000 ar = 313725.234515067m²