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← | N 76 |
← 563.95 m → | N 76 |
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↑ 564.09 m ↓ |
↑ 564.09 m ↓ |
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N 76 |
← 564.16 m → 318 178 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.285308837890625 y=0.158538818359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.285308837890625 × 214)
floor (0.285308837890625 × 16384)
floor (4674.5)tx = 4674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158538818359375 × 214)
floor (0.158538818359375 × 16384)
floor (2597.5)ty = 2597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4674 / 2597 ti = "14/4674/2597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4674/2597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4674 ÷ 214
4674 ÷ 16384x = 0.2852783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2597 ÷ 214
2597 ÷ 16384y = 0.15850830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2852783203125 × 2 - 1) × π
-0.429443359375 × 3.1415926535Λ = -1.34913610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15850830078125 × 2 - 1) × π
0.6829833984375 × 3.1415926535Φ = 2.14565562699371 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.34913610} λ = -1.34913610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14565562699371))-π/2
2×atan(8.54764346639631)-π/2
2×1.45433442873544-π/2
2.90866885747089-1.57079632675φ = 1.33787253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.34913610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.299805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33787253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.654449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4674 KachelY 2597 -1.34913610 1.33787253 -77.299805 76.654449 Oben rechts KachelX + 1 4675 KachelY 2597 -1.34875261 1.33787253 -77.277832 76.654449 Unten links KachelX 4674 KachelY + 1 2598 -1.34913610 1.33778399 -77.299805 76.649377 Unten rechts KachelX + 1 4675 KachelY + 1 2598 -1.34875261 1.33778399 -77.277832 76.649377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33787253-1.33778399) × R
8.85400000001368e-05 × 6371000dl = 564.088340000872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33787253-1.33778399) × R
8.85400000001368e-05 × 6371000dr = 564.088340000872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.34913610--1.34875261) × cos(1.33787253) × R
0.000383489999999931 × 0.230823347721949 × 6371000do = 563.951017031477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.34913610--1.34875261) × cos(1.33778399) × R
0.000383489999999931 × 0.230909495854086 × 6371000du = 564.161495422045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33787253)-sin(1.33778399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230823347721949-0.230909495854086)× R²
abs(-1.34875261--1.34913610)×8.61481321369761e-05× R²
0.000383489999999931×8.61481321369761e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.61481321369761e-05× 40589641000000 ar = 318177.557449433m²