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← | N 30 |
← 4 210.93 m → | N 30 |
→ |
↑ 4 211.74 m ↓ |
↑ 4 211.74 m ↓ |
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N 30 |
← 4 212.57 m → 17 738 783 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.57049560546875 y=0.41107177734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.57049560546875 × 213)
floor (0.57049560546875 × 8192)
floor (4673.5)tx = 4673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.41107177734375 × 213)
floor (0.41107177734375 × 8192)
floor (3367.5)ty = 3367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4673 / 3367 ti = "13/4673/3367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4673/3367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4673 ÷ 213
4673 ÷ 8192x = 0.5704345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3367 ÷ 213
3367 ÷ 8192y = 0.4110107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5704345703125 × 2 - 1) × π
0.140869140625 × 3.1415926535Λ = 0.44255346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4110107421875 × 2 - 1) × π
0.177978515625 × 3.1415926535Φ = 0.559135997168335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44255346} λ = 0.44255346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.559135997168335))-π/2
2×atan(1.74916056754967)-π/2
2×1.05144350828047-π/2
2.10288701656095-1.57079632675φ = 0.53209069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44255346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.356445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53209069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.486551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4673 KachelY 3367 0.44255346 0.53209069 25.356445 30.486551 Oben rechts KachelX + 1 4674 KachelY 3367 0.44332045 0.53209069 25.400391 30.486551 Unten links KachelX 4673 KachelY + 1 3368 0.44255346 0.53142961 25.356445 30.448674 Unten rechts KachelX + 1 4674 KachelY + 1 3368 0.44332045 0.53142961 25.400391 30.448674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53209069-0.53142961) × R
0.000661079999999981 × 6371000dl = 4211.74067999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53209069-0.53142961) × R
0.000661079999999981 × 6371000dr = 4211.74067999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44255346-0.44332045) × cos(0.53209069) × R
0.000766989999999967 × 0.861748272126041 × 6371000do = 4210.92714941281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44255346-0.44332045) × cos(0.53142961) × R
0.000766989999999967 × 0.862083473545203 × 6371000du = 4212.56510889835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53209069)-sin(0.53142961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861748272126041-0.862083473545203)× R²
abs(0.44332045-0.44255346)×0.00033520141916199× R²
0.000766989999999967×0.00033520141916199× 6371000²
0.000766989999999967×0.00033520141916199× 40589641000000 ar = 17738783.1520232m²