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← 13.498 km → | S 80 |
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↑ 13.417 km ↓ |
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S 80 |
← 13.336 km → 180.024 km² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.9130859375 y=0.8896484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.9130859375 × 29)
floor (0.9130859375 × 512)
floor (467.5)tx = 467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.8896484375 × 29)
floor (0.8896484375 × 512)
floor (455.5)ty = 455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 467 / 455 ti = "9/467/455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/467/455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 467 ÷ 29
467 ÷ 512x = 0.912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 455 ÷ 29
455 ÷ 512y = 0.888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912109375 × 2 - 1) × π
0.82421875 × 3.1415926535Λ = 2.58935957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.888671875 × 2 - 1) × π
-0.77734375 × 3.1415926535Φ = -2.44209741424414 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58935957} λ = 2.58935957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.44209741424414))-π/2
2×atan(0.0869782306333051)-π/2
2×0.0867598846112584-π/2
0.173519769222517-1.57079632675φ = -1.39727656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58935957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.359375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39727656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.058050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 467 KachelY 455 2.58935957 -1.39727656 148.359375 -80.058050 Oben rechts KachelX + 1 468 KachelY 455 2.60163142 -1.39727656 149.062500 -80.058050 Unten links KachelX 467 KachelY + 1 456 2.58935957 -1.39938254 148.359375 -80.178713 Unten rechts KachelX + 1 468 KachelY + 1 456 2.60163142 -1.39938254 149.062500 -80.178713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39727656--1.39938254) × R
0.00210598000000006 × 6371000dl = 13417.1985800004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39727656--1.39938254) × R
0.00210598000000006 × 6371000dr = 13417.1985800004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58935957-2.60163142) × cos(-1.39727656) × R
0.0122718499999999 × 0.172650322461766 × 6371000do = 13498.485275164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58935957-2.60163142) × cos(-1.39938254) × R
0.0122718499999999 × 0.170575586251288 × 6371000du = 13336.2741898462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39727656)-sin(-1.39938254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172650322461766-0.170575586251288)× R²
abs(2.60163142-2.58935957)×0.00207473621047832× R²
0.0122718499999999×0.00207473621047832× 6371000²
0.0122718499999999×0.00207473621047832× 40589641000000 ar = 180023714.830321m²