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← | N 76 |
← 558.94 m → | N 76 |
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↑ 559.06 m ↓ |
↑ 559.06 m ↓ |
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N 76 |
← 559.15 m → 312 535 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.284881591796875 y=0.157073974609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.284881591796875 × 214)
floor (0.284881591796875 × 16384)
floor (4667.5)tx = 4667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157073974609375 × 214)
floor (0.157073974609375 × 16384)
floor (2573.5)ty = 2573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4667 / 2573 ti = "14/4667/2573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4667/2573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4667 ÷ 214
4667 ÷ 16384x = 0.28485107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2573 ÷ 214
2573 ÷ 16384y = 0.15704345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28485107421875 × 2 - 1) × π
-0.4302978515625 × 3.1415926535Λ = -1.35182057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15704345703125 × 2 - 1) × π
0.6859130859375 × 3.1415926535Φ = 2.15485951172076 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35182057} λ = -1.35182057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15485951172076))-π/2
2×atan(8.62667814666423)-π/2
2×1.45539192151-π/2
2.91078384302-1.57079632675φ = 1.33998752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35182057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.453613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33998752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.775629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4667 KachelY 2573 -1.35182057 1.33998752 -77.453613 76.775629 Oben rechts KachelX + 1 4668 KachelY 2573 -1.35143707 1.33998752 -77.431640 76.775629 Unten links KachelX 4667 KachelY + 1 2574 -1.35182057 1.33989977 -77.453613 76.770602 Unten rechts KachelX + 1 4668 KachelY + 1 2574 -1.35143707 1.33989977 -77.431640 76.770602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33998752-1.33989977) × R
8.77500000000531e-05 × 6371000dl = 559.055250000338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33998752-1.33989977) × R
8.77500000000531e-05 × 6371000dr = 559.055250000338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35182057--1.35143707) × cos(1.33998752) × R
0.000383500000000092 × 0.228764956877725 × 6371000do = 558.936500692908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35182057--1.35143707) × cos(1.33989977) × R
0.000383500000000092 × 0.228850379014879 × 6371000du = 559.145210764039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33998752)-sin(1.33989977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228764956877725-0.228850379014879)× R²
abs(-1.35143707--1.35182057)×8.54221371535124e-05× R²
0.000383500000000092×8.54221371535124e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.54221371535124e-05× 40589641000000 ar = 312534.725559991m²