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← | S 44 |
← 219.69 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.67 m ↓ |
↑ 219.67 m ↓ |
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S 44 |
← 219.68 m → 48 258 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355945587158203 y=0.636402130126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355945587158203 × 217)
floor (0.355945587158203 × 131072)
floor (46654.5)tx = 46654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636402130126953 × 217)
floor (0.636402130126953 × 131072)
floor (83414.5)ty = 83414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46654 / 83414 ti = "17/46654/83414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46654/83414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46654 ÷ 217
46654 ÷ 131072x = 0.355941772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83414 ÷ 217
83414 ÷ 131072y = 0.636398315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355941772460938 × 2 - 1) × π
-0.288116455078125 × 3.1415926535Λ = -0.90514454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636398315429688 × 2 - 1) × π
-0.272796630859375 × 3.1415926535Φ = -0.857015891407364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90514454} λ = -0.90514454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.857015891407364))-π/2
2×atan(0.424426729908078)-π/2
2×0.401384982327321-π/2
0.802769964654642-1.57079632675φ = -0.76802636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90514454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.860962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76802636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.004669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46654 KachelY 83414 -0.90514454 -0.76802636 -51.860962 -44.004669 Oben rechts KachelX + 1 46655 KachelY 83414 -0.90509660 -0.76802636 -51.858215 -44.004669 Unten links KachelX 46654 KachelY + 1 83415 -0.90514454 -0.76806084 -51.860962 -44.006645 Unten rechts KachelX + 1 46655 KachelY + 1 83415 -0.90509660 -0.76806084 -51.858215 -44.006645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76802636--0.76806084) × R
3.44799999999479e-05 × 6371000dl = 219.672079999668m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76802636--0.76806084) × R
3.44799999999479e-05 × 6371000dr = 219.672079999668m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90514454--0.90509660) × cos(-0.76802636) × R
4.79399999999686e-05 × 0.719283190849292 × 6371000do = 219.687600834562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90514454--0.90509660) × cos(-0.76806084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.719259236580034 × 6371000du = 219.680284584148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76802636)-sin(-0.76806084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719283190849292-0.719259236580034)× R²
abs(-0.90509660--0.90514454)×2.3954269257831e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3954269257831e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3954269257831e-05× 40589641000000 ar = 48258.4286421899m²