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← | S 44 |
← 219.63 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.61 m ↓ |
↑ 219.61 m ↓ |
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S 44 |
← 219.62 m → 48 232 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355915069580078 y=0.636463165283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355915069580078 × 217)
floor (0.355915069580078 × 131072)
floor (46650.5)tx = 46650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636463165283203 × 217)
floor (0.636463165283203 × 131072)
floor (83422.5)ty = 83422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46650 / 83422 ti = "17/46650/83422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46650/83422.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46650 ÷ 217
46650 ÷ 131072x = 0.355911254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83422 ÷ 217
83422 ÷ 131072y = 0.636459350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355911254882812 × 2 - 1) × π
-0.288177490234375 × 3.1415926535Λ = -0.90533629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636459350585938 × 2 - 1) × π
-0.272918701171875 × 3.1415926535Φ = -0.857399386604324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90533629} λ = -0.90533629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.857399386604324))-π/2
2×atan(0.424263995501622)-π/2
2×0.401247079875727-π/2
0.802494159751454-1.57079632675φ = -0.76830217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90533629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.871948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76830217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.020472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46650 KachelY 83422 -0.90533629 -0.76830217 -51.871948 -44.020472 Oben rechts KachelX + 1 46651 KachelY 83422 -0.90528835 -0.76830217 -51.869202 -44.020472 Unten links KachelX 46650 KachelY + 1 83423 -0.90533629 -0.76833664 -51.871948 -44.022447 Unten rechts KachelX + 1 46651 KachelY + 1 83423 -0.90528835 -0.76833664 -51.869202 -44.022447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76830217--0.76833664) × R
3.44700000000087e-05 × 6371000dl = 219.608370000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76830217--0.76833664) × R
3.44700000000087e-05 × 6371000dr = 219.608370000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90533629--0.90528835) × cos(-0.76830217) × R
4.79400000000796e-05 × 0.719091553601317 × 6371000do = 219.629069886796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90533629--0.90528835) × cos(-0.76833664) × R
4.79400000000796e-05 × 0.719067599442153 × 6371000du = 219.621753670008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76830217)-sin(-0.76833664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719091553601317-0.719067599442153)× R²
abs(-0.90528835--0.90533629)×2.39541591632308e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39541591632308e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39541591632308e-05× 40589641000000 ar = 48231.5786958858m²