↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.23 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.17 m ↓ |
↑ 269.17 m ↓ |
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N 28 |
← 269.24 m → 72 472 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355915069580078 y=0.418376922607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355915069580078 × 217)
floor (0.355915069580078 × 131072)
floor (46650.5)tx = 46650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418376922607422 × 217)
floor (0.418376922607422 × 131072)
floor (54837.5)ty = 54837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46650 / 54837 ti = "17/46650/54837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46650/54837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46650 ÷ 217
46650 ÷ 131072x = 0.355911254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54837 ÷ 217
54837 ÷ 131072y = 0.418373107910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355911254882812 × 2 - 1) × π
-0.288177490234375 × 3.1415926535Λ = -0.90533629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418373107910156 × 2 - 1) × π
0.163253784179688 × 3.1415926535Φ = 0.512876889034981 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90533629} λ = -0.90533629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.512876889034981))-π/2
2×atan(1.67008895092141)-π/2
2×1.03128135935859-π/2
2.06256271871718-1.57079632675φ = 0.49176639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90533629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.871948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49176639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.176139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46650 KachelY 54837 -0.90533629 0.49176639 -51.871948 28.176139 Oben rechts KachelX + 1 46651 KachelY 54837 -0.90528835 0.49176639 -51.869202 28.176139 Unten links KachelX 46650 KachelY + 1 54838 -0.90533629 0.49172414 -51.871948 28.173718 Unten rechts KachelX + 1 46651 KachelY + 1 54838 -0.90528835 0.49172414 -51.869202 28.173718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49176639-0.49172414) × R
4.22500000000214e-05 × 6371000dl = 269.174750000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49176639-0.49172414) × R
4.22500000000214e-05 × 6371000dr = 269.174750000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90533629--0.90528835) × cos(0.49176639) × R
4.79400000000796e-05 × 0.881500173681958 × 6371000do = 269.232842857388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90533629--0.90528835) × cos(0.49172414) × R
4.79400000000796e-05 × 0.881520122656388 × 6371000du = 269.238935787665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49176639)-sin(0.49172414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881500173681958-0.881520122656388)× R²
abs(-0.90528835--0.90533629)×1.99489744296955e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.99489744296955e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.99489744296955e-05× 40589641000000 ar = 72471.5032101943m²