↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.22 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.17 m ↓ |
↑ 269.17 m ↓ |
|||
N 28 |
← 269.23 m → 72 468 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355915069580078 y=0.418361663818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355915069580078 × 217)
floor (0.355915069580078 × 131072)
floor (46650.5)tx = 46650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418361663818359 × 217)
floor (0.418361663818359 × 131072)
floor (54835.5)ty = 54835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46650 / 54835 ti = "17/46650/54835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46650/54835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46650 ÷ 217
46650 ÷ 131072x = 0.355911254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54835 ÷ 217
54835 ÷ 131072y = 0.418357849121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355911254882812 × 2 - 1) × π
-0.288177490234375 × 3.1415926535Λ = -0.90533629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418357849121094 × 2 - 1) × π
0.163284301757812 × 3.1415926535Φ = 0.512972762834221 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90533629} λ = -0.90533629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.512972762834221))-π/2
2×atan(1.67024907637)-π/2
2×1.03132361478738-π/2
2.06264722957475-1.57079632675φ = 0.49185090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90533629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.871948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49185090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.180981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46650 KachelY 54835 -0.90533629 0.49185090 -51.871948 28.180981 Oben rechts KachelX + 1 46651 KachelY 54835 -0.90528835 0.49185090 -51.869202 28.180981 Unten links KachelX 46650 KachelY + 1 54836 -0.90533629 0.49180865 -51.871948 28.178560 Unten rechts KachelX + 1 46651 KachelY + 1 54836 -0.90528835 0.49180865 -51.869202 28.178560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49185090-0.49180865) × R
4.22499999999659e-05 × 6371000dl = 269.174749999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49185090-0.49180865) × R
4.22499999999659e-05 × 6371000dr = 269.174749999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90533629--0.90528835) × cos(0.49185090) × R
4.79400000000796e-05 × 0.881460266289954 × 6371000do = 269.220654112653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90533629--0.90528835) × cos(0.49180865) × R
4.79400000000796e-05 × 0.881480218411786 × 6371000du = 269.226748004228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49185090)-sin(0.49180865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881460266289954-0.881480218411786)× R²
abs(-0.90528835--0.90533629)×1.99521218322563e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.99521218322563e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.99521218322563e-05× 40589641000000 ar = 72468.2224372568m²