↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.17 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.24 m ↓ |
↑ 269.24 m ↓ |
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N 28 |
← 269.18 m → 72 472 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355907440185547 y=0.418369293212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355907440185547 × 217)
floor (0.355907440185547 × 131072)
floor (46649.5)tx = 46649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418369293212891 × 217)
floor (0.418369293212891 × 131072)
floor (54836.5)ty = 54836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46649 / 54836 ti = "17/46649/54836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46649/54836.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46649 ÷ 217
46649 ÷ 131072x = 0.355903625488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54836 ÷ 217
54836 ÷ 131072y = 0.418365478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355903625488281 × 2 - 1) × π
-0.288192749023438 × 3.1415926535Λ = -0.90538422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418365478515625 × 2 - 1) × π
0.16326904296875 × 3.1415926535Φ = 0.512924825934601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90538422} λ = -0.90538422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.512924825934601))-π/2
2×atan(1.67016901172672)-π/2
2×1.03130248731211-π/2
2.06260497462423-1.57079632675φ = 0.49180865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90538422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.874695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49180865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.178560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46649 KachelY 54836 -0.90538422 0.49180865 -51.874695 28.178560 Oben rechts KachelX + 1 46650 KachelY 54836 -0.90533629 0.49180865 -51.871948 28.178560 Unten links KachelX 46649 KachelY + 1 54837 -0.90538422 0.49176639 -51.874695 28.176139 Unten rechts KachelX + 1 46650 KachelY + 1 54837 -0.90533629 0.49176639 -51.871948 28.176139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49180865-0.49176639) × R
4.22600000000162e-05 × 6371000dl = 269.238460000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49180865-0.49176639) × R
4.22600000000162e-05 × 6371000dr = 269.238460000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90538422--0.90533629) × cos(0.49180865) × R
4.79299999999183e-05 × 0.881480218411786 × 6371000do = 269.170588898608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90538422--0.90533629) × cos(0.49176639) × R
4.79299999999183e-05 × 0.881500173681958 × 6371000du = 269.176682480417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49180865)-sin(0.49176639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881480218411786-0.881500173681958)× R²
abs(-0.90533629--0.90538422)×1.99552701721784e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.99552701721784e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.99552701721784e-05× 40589641000000 ar = 72471.8951564064m²