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← | S 44 |
← 219.28 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.29 m ↓ |
↑ 219.29 m ↓ |
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S 44 |
← 219.27 m → 48 085 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355899810791016 y=0.636829376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355899810791016 × 217)
floor (0.355899810791016 × 131072)
floor (46648.5)tx = 46648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636829376220703 × 217)
floor (0.636829376220703 × 131072)
floor (83470.5)ty = 83470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46648 / 83470 ti = "17/46648/83470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46648/83470.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46648 ÷ 217
46648 ÷ 131072x = 0.35589599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83470 ÷ 217
83470 ÷ 131072y = 0.636825561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35589599609375 × 2 - 1) × π
-0.2882080078125 × 3.1415926535Λ = -0.90543216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636825561523438 × 2 - 1) × π
-0.273651123046875 × 3.1415926535Φ = -0.859700357786087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90543216} λ = -0.90543216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.859700357786087))-π/2
2×atan(0.423288898539736)-π/2
2×0.400420436848491-π/2
0.800840873696982-1.57079632675φ = -0.76995545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90543216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.877441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76995545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.115198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46648 KachelY 83470 -0.90543216 -0.76995545 -51.877441 -44.115198 Oben rechts KachelX + 1 46649 KachelY 83470 -0.90538422 -0.76995545 -51.874695 -44.115198 Unten links KachelX 46648 KachelY + 1 83471 -0.90543216 -0.76998987 -51.877441 -44.117170 Unten rechts KachelX + 1 46649 KachelY + 1 83471 -0.90538422 -0.76998987 -51.874695 -44.117170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76995545--0.76998987) × R
3.44199999999795e-05 × 6371000dl = 219.289819999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76995545--0.76998987) × R
3.44199999999795e-05 × 6371000dr = 219.289819999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90543216--0.90538422) × cos(-0.76995545) × R
4.79400000000796e-05 × 0.717941681723394 × 6371000do = 219.277869417576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90543216--0.90538422) × cos(-0.76998987) × R
4.79400000000796e-05 × 0.717917721424076 × 6371000du = 219.270551325426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76995545)-sin(-0.76998987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717941681723394-0.717917721424076)× R²
abs(-0.90538422--0.90543216)×2.3960299318726e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.3960299318726e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.3960299318726e-05× 40589641000000 ar = 48084.6021276157m²