↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.20 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.17 m ↓ |
↑ 269.17 m ↓ |
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N 28 |
← 269.21 m → 72 463 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355892181396484 y=0.418338775634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355892181396484 × 217)
floor (0.355892181396484 × 131072)
floor (46647.5)tx = 46647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418338775634766 × 217)
floor (0.418338775634766 × 131072)
floor (54832.5)ty = 54832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46647 / 54832 ti = "17/46647/54832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46647/54832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46647 ÷ 217
46647 ÷ 131072x = 0.355888366699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54832 ÷ 217
54832 ÷ 131072y = 0.4183349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355888366699219 × 2 - 1) × π
-0.288223266601562 × 3.1415926535Λ = -0.90548010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4183349609375 × 2 - 1) × π
0.163330078125 × 3.1415926535Φ = 0.513116573533081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90548010} λ = -0.90548010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513116573533081))-π/2
2×atan(1.67048929332941)-π/2
2×1.03138699434331-π/2
2.06277398868662-1.57079632675φ = 0.49197766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90548010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.880188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49197766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.188244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46647 KachelY 54832 -0.90548010 0.49197766 -51.880188 28.188244 Oben rechts KachelX + 1 46648 KachelY 54832 -0.90543216 0.49197766 -51.877441 28.188244 Unten links KachelX 46647 KachelY + 1 54833 -0.90548010 0.49193541 -51.880188 28.185823 Unten rechts KachelX + 1 46648 KachelY + 1 54833 -0.90543216 0.49193541 -51.877441 28.185823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49197766-0.49193541) × R
4.22499999999659e-05 × 6371000dl = 269.174749999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49197766-0.49193541) × R
4.22499999999659e-05 × 6371000dr = 269.174749999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90548010--0.90543216) × cos(0.49197766) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88140039576013 × 6371000do = 269.202368111154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90548010--0.90543216) × cos(0.49193541) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881420352602613 × 6371000du = 269.208463444538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49197766)-sin(0.49193541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88140039576013-0.881420352602613)× R²
abs(-0.90543216--0.90548010)×1.99568424829044e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99568424829044e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99568424829044e-05× 40589641000000 ar = 72463.3005014162m²