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← | N 28 |
← 269.15 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.17 m ↓ |
↑ 269.17 m ↓ |
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N 28 |
← 269.16 m → 72 450 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355884552001953 y=0.418346405029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355884552001953 × 217)
floor (0.355884552001953 × 131072)
floor (46646.5)tx = 46646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418346405029297 × 217)
floor (0.418346405029297 × 131072)
floor (54833.5)ty = 54833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46646 / 54833 ti = "17/46646/54833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46646/54833.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46646 ÷ 217
46646 ÷ 131072x = 0.355880737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54833 ÷ 217
54833 ÷ 131072y = 0.418342590332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355880737304688 × 2 - 1) × π
-0.288238525390625 × 3.1415926535Λ = -0.90552803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418342590332031 × 2 - 1) × π
0.163314819335938 × 3.1415926535Φ = 0.513068636633461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90552803} λ = -0.90552803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513068636633461))-π/2
2×atan(1.67040921717116)-π/2
2×1.031365868303-π/2
2.062731736606-1.57079632675φ = 0.49193541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90552803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.882934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49193541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.185823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46646 KachelY 54833 -0.90552803 0.49193541 -51.882934 28.185823 Oben rechts KachelX + 1 46647 KachelY 54833 -0.90548010 0.49193541 -51.880188 28.185823 Unten links KachelX 46646 KachelY + 1 54834 -0.90552803 0.49189316 -51.882934 28.183402 Unten rechts KachelX + 1 46647 KachelY + 1 54834 -0.90548010 0.49189316 -51.880188 28.183402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49193541-0.49189316) × R
4.22500000000214e-05 × 6371000dl = 269.174750000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49193541-0.49189316) × R
4.22500000000214e-05 × 6371000dr = 269.174750000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90552803--0.90548010) × cos(0.49193541) × R
4.79300000000293e-05 × 0.881420352602613 × 6371000do = 269.152308154214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90552803--0.90548010) × cos(0.49189316) × R
4.79300000000293e-05 × 0.881440307871706 × 6371000du = 269.158401735694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49193541)-sin(0.49189316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881420352602613-0.881440307871706)× R²
abs(-0.90548010--0.90552803)×1.99552690923754e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.99552690923754e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.99552690923754e-05× 40589641000000 ar = 72449.8253892966m²