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← | S 28 |
← 4 278.65 m → | S 28 |
→ |
↑ 4 277.87 m ↓ |
↑ 4 277.87 m ↓ |
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S 28 |
← 4 277.06 m → 18 300 105 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.56939697265625 y=0.58392333984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.56939697265625 × 213)
floor (0.56939697265625 × 8192)
floor (4664.5)tx = 4664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.58392333984375 × 213)
floor (0.58392333984375 × 8192)
floor (4783.5)ty = 4783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4664 / 4783 ti = "13/4664/4783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4664/4783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4664 ÷ 213
4664 ÷ 8192x = 0.5693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4783 ÷ 213
4783 ÷ 8192y = 0.5838623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5693359375 × 2 - 1) × π
0.138671875 × 3.1415926535Λ = 0.43565054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5838623046875 × 2 - 1) × π
-0.167724609375 × 3.1415926535Φ = -0.526922400623657 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43565054} λ = 0.43565054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526922400623657))-π/2
2×atan(0.590419250348465)-π/2
2×0.533345046623175-π/2
1.06669009324635-1.57079632675φ = -0.50410623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43565054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.960937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50410623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.883159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4664 KachelY 4783 0.43565054 -0.50410623 24.960937 -28.883159 Oben rechts KachelX + 1 4665 KachelY 4783 0.43641753 -0.50410623 25.004883 -28.883159 Unten links KachelX 4664 KachelY + 1 4784 0.43565054 -0.50477769 24.960937 -28.921631 Unten rechts KachelX + 1 4665 KachelY + 1 4784 0.43641753 -0.50477769 25.004883 -28.921631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50410623--0.50477769) × R
0.000671459999999957 × 6371000dl = 4277.87165999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50410623--0.50477769) × R
0.000671459999999957 × 6371000dr = 4277.87165999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43565054-0.43641753) × cos(-0.50410623) × R
0.000766990000000023 × 0.87560653738905 × 6371000do = 4278.64546963185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43565054-0.43641753) × cos(-0.50477769) × R
0.000766990000000023 × 0.875282008031053 × 6371000du = 4277.05965910159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50410623)-sin(-0.50477769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87560653738905-0.875282008031053)× R²
abs(0.43641753-0.43565054)×0.000324529357996761× R²
0.000766990000000023×0.000324529357996761× 6371000²
0.000766990000000023×0.000324529357996761× 40589641000000 ar = 18300104.9383242m²