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← | N 28 |
← 269.45 m → | N 28 |
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↑ 269.43 m ↓ |
↑ 269.43 m ↓ |
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N 28 |
← 269.45 m → 72 598 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46622 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355701446533203 y=0.418643951416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355701446533203 × 217)
floor (0.355701446533203 × 131072)
floor (46622.5)tx = 46622 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418643951416016 × 217)
floor (0.418643951416016 × 131072)
floor (54872.5)ty = 54872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46622 / 54872 ti = "17/46622/54872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46622/54872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46622 ÷ 217
46622 ÷ 131072x = 0.355697631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54872 ÷ 217
54872 ÷ 131072y = 0.41864013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355697631835938 × 2 - 1) × π
-0.288604736328125 × 3.1415926535Λ = -0.90667852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41864013671875 × 2 - 1) × π
0.1627197265625 × 3.1415926535Φ = 0.511199097548279 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90667852} λ = -0.90667852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.511199097548279))-π/2
2×atan(1.66728923922051)-π/2
2×1.03054157988814-π/2
2.06108315977627-1.57079632675φ = 0.49028683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90667852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.948853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49028683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.091366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46622 KachelY 54872 -0.90667852 0.49028683 -51.948853 28.091366 Oben rechts KachelX + 1 46623 KachelY 54872 -0.90663058 0.49028683 -51.946106 28.091366 Unten links KachelX 46622 KachelY + 1 54873 -0.90667852 0.49024454 -51.948853 28.088943 Unten rechts KachelX + 1 46623 KachelY + 1 54873 -0.90663058 0.49024454 -51.946106 28.088943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49028683-0.49024454) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dl = 269.429590000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49028683-0.49024454) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dr = 269.429590000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90667852--0.90663058) × cos(0.49028683) × R
4.79400000000796e-05 × 0.882197832693067 × 6371000do = 269.445925877123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90667852--0.90663058) × cos(0.49024454) × R
4.79400000000796e-05 × 0.882217745374906 × 6371000du = 269.45200772271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49028683)-sin(0.49024454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882197832693067-0.882217745374906)× R²
abs(-0.90663058--0.90667852)×1.99126818387629e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.99126818387629e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.99126818387629e-05× 40589641000000 ar = 72597.5246616383m²