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← | N 28 |
← 269.44 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.43 m ↓ |
↑ 269.43 m ↓ |
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N 28 |
← 269.45 m → 72 596 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355693817138672 y=0.418636322021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355693817138672 × 217)
floor (0.355693817138672 × 131072)
floor (46621.5)tx = 46621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418636322021484 × 217)
floor (0.418636322021484 × 131072)
floor (54871.5)ty = 54871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46621 / 54871 ti = "17/46621/54871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46621/54871.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46621 ÷ 217
46621 ÷ 131072x = 0.355690002441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54871 ÷ 217
54871 ÷ 131072y = 0.418632507324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355690002441406 × 2 - 1) × π
-0.288619995117188 × 3.1415926535Λ = -0.90672646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418632507324219 × 2 - 1) × π
0.162734985351562 × 3.1415926535Φ = 0.511247034447899 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90672646} λ = -0.90672646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.511247034447899))-π/2
2×atan(1.66736916581311)-π/2
2×1.03056272456393-π/2
2.06112544912786-1.57079632675φ = 0.49032912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90672646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.951599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49032912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.093789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46621 KachelY 54871 -0.90672646 0.49032912 -51.951599 28.093789 Oben rechts KachelX + 1 46622 KachelY 54871 -0.90667852 0.49032912 -51.948853 28.093789 Unten links KachelX 46621 KachelY + 1 54872 -0.90672646 0.49028683 -51.951599 28.091366 Unten rechts KachelX + 1 46622 KachelY + 1 54872 -0.90667852 0.49028683 -51.948853 28.091366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49032912-0.49028683) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dl = 269.429590000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49032912-0.49028683) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dr = 269.429590000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90672646--0.90667852) × cos(0.49032912) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882177918433467 × 6371000do = 269.439843549025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90672646--0.90667852) × cos(0.49028683) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882197832693067 × 6371000du = 269.4459258765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49032912)-sin(0.49028683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882177918433467-0.882197832693067)× R²
abs(-0.90667852--0.90672646)×1.99142596001289e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99142596001289e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99142596001289e-05× 40589641000000 ar = 72595.8859674711m²