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← 268.98 m → | N 28 |
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↑ 268.98 m ↓ |
↑ 268.98 m ↓ |
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N 28 |
← 268.99 m → 72 353 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355617523193359 y=0.418064117431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355617523193359 × 217)
floor (0.355617523193359 × 131072)
floor (46611.5)tx = 46611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418064117431641 × 217)
floor (0.418064117431641 × 131072)
floor (54796.5)ty = 54796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46611 / 54796 ti = "17/46611/54796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46611/54796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46611 ÷ 217
46611 ÷ 131072x = 0.355613708496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54796 ÷ 217
54796 ÷ 131072y = 0.418060302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355613708496094 × 2 - 1) × π
-0.288772583007812 × 3.1415926535Λ = -0.90720583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418060302734375 × 2 - 1) × π
0.16387939453125 × 3.1415926535Φ = 0.514842301919403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90720583} λ = -0.90720583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514842301919403))-π/2
2×atan(1.67337459302768)-π/2
2×1.03214721299035-π/2
2.06429442598069-1.57079632675φ = 0.49349810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90720583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.979065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49349810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.275358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46611 KachelY 54796 -0.90720583 0.49349810 -51.979065 28.275358 Oben rechts KachelX + 1 46612 KachelY 54796 -0.90715789 0.49349810 -51.976318 28.275358 Unten links KachelX 46611 KachelY + 1 54797 -0.90720583 0.49345588 -51.979065 28.272939 Unten rechts KachelX + 1 46612 KachelY + 1 54797 -0.90715789 0.49345588 -51.976318 28.272939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49349810-0.49345588) × R
4.22199999999817e-05 × 6371000dl = 268.983619999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49349810-0.49345588) × R
4.22199999999817e-05 × 6371000dr = 268.983619999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90720583--0.90715789) × cos(0.49349810) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880681167130915 × 6371000do = 268.982697174847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90720583--0.90715789) × cos(0.49345588) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880701166360699 × 6371000du = 268.988805454403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49349810)-sin(0.49345588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880681167130915-0.880701166360699)× R²
abs(-0.90715789--0.90720583)×1.9999229784351e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9999229784351e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9999229784351e-05× 40589641000000 ar = 72352.7611277427m²