↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.97 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.05 m ↓ |
↑ 269.05 m ↓ |
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N 28 |
← 268.98 m → 72 366 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355609893798828 y=0.418117523193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355609893798828 × 217)
floor (0.355609893798828 × 131072)
floor (46610.5)tx = 46610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418117523193359 × 217)
floor (0.418117523193359 × 131072)
floor (54803.5)ty = 54803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46610 / 54803 ti = "17/46610/54803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46610/54803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46610 ÷ 217
46610 ÷ 131072x = 0.355606079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54803 ÷ 217
54803 ÷ 131072y = 0.418113708496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355606079101562 × 2 - 1) × π
-0.288787841796875 × 3.1415926535Λ = -0.90725376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418113708496094 × 2 - 1) × π
0.163772583007812 × 3.1415926535Φ = 0.514506743622063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90725376} λ = -0.90725376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514506743622063))-π/2
2×atan(1.67281317249836)-π/2
2×1.03199944131159-π/2
2.06399888262318-1.57079632675φ = 0.49320256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90725376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.981811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49320256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.258425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46610 KachelY 54803 -0.90725376 0.49320256 -51.981811 28.258425 Oben rechts KachelX + 1 46611 KachelY 54803 -0.90720583 0.49320256 -51.979065 28.258425 Unten links KachelX 46610 KachelY + 1 54804 -0.90725376 0.49316033 -51.981811 28.256006 Unten rechts KachelX + 1 46611 KachelY + 1 54804 -0.90720583 0.49316033 -51.979065 28.256006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49320256-0.49316033) × R
4.2230000000032e-05 × 6371000dl = 269.047330000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49320256-0.49316033) × R
4.2230000000032e-05 × 6371000dr = 269.047330000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90725376--0.90720583) × cos(0.49320256) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880821128770786 × 6371000do = 268.969327948503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90725376--0.90720583) × cos(0.49316033) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880841121744818 × 6371000du = 268.97543304364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49320256)-sin(0.49316033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880821128770786-0.880841121744818)× R²
abs(-0.90720583--0.90725376)×1.99929740321014e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.99929740321014e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.99929740321014e-05× 40589641000000 ar = 72366.3008269935m²