↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.93 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.98 m ↓ |
↑ 268.98 m ↓ |
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N 28 |
← 268.94 m → 72 339 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355609893798828 y=0.418071746826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355609893798828 × 217)
floor (0.355609893798828 × 131072)
floor (46610.5)tx = 46610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418071746826172 × 217)
floor (0.418071746826172 × 131072)
floor (54797.5)ty = 54797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46610 / 54797 ti = "17/46610/54797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46610/54797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46610 ÷ 217
46610 ÷ 131072x = 0.355606079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54797 ÷ 217
54797 ÷ 131072y = 0.418067932128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355606079101562 × 2 - 1) × π
-0.288787841796875 × 3.1415926535Λ = -0.90725376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418067932128906 × 2 - 1) × π
0.163864135742188 × 3.1415926535Φ = 0.514794365019783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90725376} λ = -0.90725376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514794365019783))-π/2
2×atan(1.67329437856042)-π/2
2×1.03212610418832-π/2
2.06425220837664-1.57079632675φ = 0.49345588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90725376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -51.981811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49345588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.272939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46610 KachelY 54797 -0.90725376 0.49345588 -51.981811 28.272939 Oben rechts KachelX + 1 46611 KachelY 54797 -0.90720583 0.49345588 -51.979065 28.272939 Unten links KachelX 46610 KachelY + 1 54798 -0.90725376 0.49341366 -51.981811 28.270520 Unten rechts KachelX + 1 46611 KachelY + 1 54798 -0.90720583 0.49341366 -51.979065 28.270520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49345588-0.49341366) × R
4.22200000000372e-05 × 6371000dl = 268.983620000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49345588-0.49341366) × R
4.22200000000372e-05 × 6371000dr = 268.983620000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90725376--0.90720583) × cos(0.49345588) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880701166360699 × 6371000do = 268.932695983435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90725376--0.90720583) × cos(0.49341366) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880721164020609 × 6371000du = 268.938802509461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49345588)-sin(0.49341366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880701166360699-0.880721164020609)× R²
abs(-0.90720583--0.90725376)×1.99976599095653e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.99976599095653e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.99976599095653e-05× 40589641000000 ar = 72339.3113905101m²