↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 4 224 m → | N 30 |
→ |
↑ 4 224.80 m ↓ |
↑ 4 224.80 m ↓ |
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N 30 |
← 4 225.63 m → 17 848 988 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.56903076171875 y=0.41204833984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.56903076171875 × 213)
floor (0.56903076171875 × 8192)
floor (4661.5)tx = 4661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.41204833984375 × 213)
floor (0.41204833984375 × 8192)
floor (3375.5)ty = 3375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4661 / 3375 ti = "13/4661/3375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4661/3375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4661 ÷ 213
4661 ÷ 8192x = 0.5689697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3375 ÷ 213
3375 ÷ 8192y = 0.4119873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5689697265625 × 2 - 1) × π
0.137939453125 × 3.1415926535Λ = 0.43334957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4119873046875 × 2 - 1) × π
0.176025390625 × 3.1415926535Φ = 0.553000074016968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43334957} λ = 0.43334957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.553000074016968))-π/2
2×atan(1.73846071304066)-π/2
2×1.04879559072908-π/2
2.09759118145816-1.57079632675φ = 0.52679485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43334957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.829101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52679485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.183122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4661 KachelY 3375 0.43334957 0.52679485 24.829101 30.183122 Oben rechts KachelX + 1 4662 KachelY 3375 0.43411656 0.52679485 24.873047 30.183122 Unten links KachelX 4661 KachelY + 1 3376 0.43334957 0.52613172 24.829101 30.145127 Unten rechts KachelX + 1 4662 KachelY + 1 3376 0.43411656 0.52613172 24.873047 30.145127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52679485-0.52613172) × R
0.000663130000000067 × 6371000dl = 4224.80123000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52679485-0.52613172) × R
0.000663130000000067 × 6371000dr = 4224.80123000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43334957-0.43411656) × cos(0.52679485) × R
0.000766989999999967 × 0.864422946130178 × 6371000do = 4223.99692598697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43334957-0.43411656) × cos(0.52613172) × R
0.000766989999999967 × 0.864756154813241 × 6371000du = 4225.62514798093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52679485)-sin(0.52613172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864422946130178-0.864756154813241)× R²
abs(0.43411656-0.43334957)×0.000333208683062969× R²
0.000766989999999967×0.000333208683062969× 6371000²
0.000766989999999967×0.000333208683062969× 40589641000000 ar = 17848987.5196486m²