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← | N 69 |
← 6 775.40 m → | N 69 |
→ |
↑ 6 785.18 m ↓ |
↑ 6 785.18 m ↓ |
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N 69 |
← 6 794.92 m → 46 038 544 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227783203125 y=0.226318359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227783203125 × 211)
floor (0.227783203125 × 2048)
floor (466.5)tx = 466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226318359375 × 211)
floor (0.226318359375 × 2048)
floor (463.5)ty = 463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 466 / 463 ti = "11/466/463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/466/463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 466 ÷ 211
466 ÷ 2048x = 0.2275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 463 ÷ 211
463 ÷ 2048y = 0.22607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2275390625 × 2 - 1) × π
-0.544921875 × 3.1415926535Λ = -1.71192256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22607421875 × 2 - 1) × π
0.5478515625 × 3.1415926535Φ = 1.7211264439585 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71192256} λ = -1.71192256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7211264439585))-π/2
2×atan(5.59082266699345)-π/2
2×1.39380341846664-π/2
2.78760683693329-1.57079632675φ = 1.21681051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71192256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.085938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21681051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.718107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 466 KachelY 463 -1.71192256 1.21681051 -98.085938 69.718107 Oben rechts KachelX + 1 467 KachelY 463 -1.70885460 1.21681051 -97.910156 69.718107 Unten links KachelX 466 KachelY + 1 464 -1.71192256 1.21574550 -98.085938 69.657086 Unten rechts KachelX + 1 467 KachelY + 1 464 -1.70885460 1.21574550 -97.910156 69.657086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21681051-1.21574550) × R
0.00106501000000003 × 6371000dl = 6785.17871000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21681051-1.21574550) × R
0.00106501000000003 × 6371000dr = 6785.17871000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71192256--1.70885460) × cos(1.21681051) × R
0.00306796000000009 × 0.346639241317444 × 6371000do = 6775.40130699373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71192256--1.70885460) × cos(1.21574550) × R
0.00306796000000009 × 0.347638022352561 × 6371000du = 6794.92345429883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21681051)-sin(1.21574550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346639241317444-0.347638022352561)× R²
abs(-1.70885460--1.71192256)×0.000998781035116303× R²
0.00306796000000009×0.000998781035116303× 6371000²
0.00306796000000009×0.000998781035116303× 40589641000000 ar = 46038543.6806359m²