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← | N 72 |
← 12.032 km → | N 72 |
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↑ 12.067 km ↓ |
↑ 12.067 km ↓ |
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N 71 |
← 12.103 km → 145.620 km² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45556640625 y=0.20654296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45556640625 × 210)
floor (0.45556640625 × 1024)
floor (466.5)tx = 466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.20654296875 × 210)
floor (0.20654296875 × 1024)
floor (211.5)ty = 211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 466 / 211 ti = "10/466/211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/466/211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 466 ÷ 210
466 ÷ 1024x = 0.455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 211 ÷ 210
211 ÷ 1024y = 0.2060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455078125 × 2 - 1) × π
-0.08984375 × 3.1415926535Λ = -0.28225246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2060546875 × 2 - 1) × π
0.587890625 × 3.1415926535Φ = 1.84691286856152 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28225246} λ = -0.28225246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84691286856152))-π/2
2×atan(6.34021619839872)-π/2
2×1.41436169351939-π/2
2.82872338703877-1.57079632675φ = 1.25792706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28225246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.171875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25792706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.073911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 466 KachelY 211 -0.28225246 1.25792706 -16.171875 72.073911 Oben rechts KachelX + 1 467 KachelY 211 -0.27611654 1.25792706 -15.820312 72.073911 Unten links KachelX 466 KachelY + 1 212 -0.28225246 1.25603296 -16.171875 71.965388 Unten rechts KachelX + 1 467 KachelY + 1 212 -0.27611654 1.25603296 -15.820312 71.965388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25792706-1.25603296) × R
0.00189410000000012 × 6371000dl = 12067.3111000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25792706-1.25603296) × R
0.00189410000000012 × 6371000dr = 12067.3111000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28225246--0.27611654) × cos(1.25792706) × R
0.00613591999999996 × 0.307789876057852 × 6371000do = 12032.1053126929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28225246--0.27611654) × cos(1.25603296) × R
0.00613591999999996 × 0.30959147256103 × 6371000du = 12102.5332264855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25792706)-sin(1.25603296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307789876057852-0.30959147256103)× R²
abs(-0.27611654--0.28225246)×0.00180159650317824× R²
0.00613591999999996×0.00180159650317824× 6371000²
0.00613591999999996×0.00180159650317824× 40589641000000 ar = 145620139.304916m²