↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.90 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.92 m ↓ |
↑ 268.92 m ↓ |
|||
N 28 |
← 268.90 m → 72 312 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355510711669922 y=0.418025970458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355510711669922 × 217)
floor (0.355510711669922 × 131072)
floor (46597.5)tx = 46597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418025970458984 × 217)
floor (0.418025970458984 × 131072)
floor (54791.5)ty = 54791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46597 / 54791 ti = "17/46597/54791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46597/54791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46597 ÷ 217
46597 ÷ 131072x = 0.355506896972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54791 ÷ 217
54791 ÷ 131072y = 0.418022155761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355506896972656 × 2 - 1) × π
-0.288986206054688 × 3.1415926535Λ = -0.90787694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418022155761719 × 2 - 1) × π
0.163955688476562 × 3.1415926535Φ = 0.515081986417503 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90787694} λ = -0.90787694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515081986417503))-π/2
2×atan(1.67377572304755)-π/2
2×1.03225274980989-π/2
2.06450549961978-1.57079632675φ = 0.49370917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90787694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.017517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49370917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.287452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46597 KachelY 54791 -0.90787694 0.49370917 -52.017517 28.287452 Oben rechts KachelX + 1 46598 KachelY 54791 -0.90782901 0.49370917 -52.014771 28.287452 Unten links KachelX 46597 KachelY + 1 54792 -0.90787694 0.49366696 -52.017517 28.285033 Unten rechts KachelX + 1 46598 KachelY + 1 54792 -0.90782901 0.49366696 -52.014771 28.285033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49370917-0.49366696) × R
4.2209999999987e-05 × 6371000dl = 268.919909999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49370917-0.49366696) × R
4.2209999999987e-05 × 6371000dr = 268.919909999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90787694--0.90782901) × cos(0.49370917) × R
4.79299999999183e-05 × 0.88058116165198 × 6371000do = 268.896051101348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90787694--0.90782901) × cos(0.49366696) × R
4.79299999999183e-05 × 0.880601163990906 × 6371000du = 268.902159056168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49370917)-sin(0.49366696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88058116165198-0.880601163990906)× R²
abs(-0.90782901--0.90787694)×2.00023389264059e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.00023389264059e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.00023389264059e-05× 40589641000000 ar = 72312.3231476337m²