↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.99 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.97 m ↓ |
↑ 274.97 m ↓ |
|||
N 25 |
← 275 m → 75 616 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355495452880859 y=0.425800323486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355495452880859 × 217)
floor (0.355495452880859 × 131072)
floor (46595.5)tx = 46595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425800323486328 × 217)
floor (0.425800323486328 × 131072)
floor (55810.5)ty = 55810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46595 / 55810 ti = "17/46595/55810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46595/55810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46595 ÷ 217
46595 ÷ 131072x = 0.355491638183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55810 ÷ 217
55810 ÷ 131072y = 0.425796508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355491638183594 × 2 - 1) × π
-0.289016723632812 × 3.1415926535Λ = -0.90797282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425796508789062 × 2 - 1) × π
0.148406982421875 × 3.1415926535Φ = 0.466234285704666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90797282} λ = -0.90797282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466234285704666))-π/2
2×atan(1.59398040242708)-π/2
2×1.0105015278527-π/2
2.0210030557054-1.57079632675φ = 0.45020673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90797282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.023011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45020673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.794946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46595 KachelY 55810 -0.90797282 0.45020673 -52.023011 25.794946 Oben rechts KachelX + 1 46596 KachelY 55810 -0.90792488 0.45020673 -52.020264 25.794946 Unten links KachelX 46595 KachelY + 1 55811 -0.90797282 0.45016357 -52.023011 25.792473 Unten rechts KachelX + 1 46596 KachelY + 1 55811 -0.90792488 0.45016357 -52.020264 25.792473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45020673-0.45016357) × R
4.31599999999865e-05 × 6371000dl = 274.972359999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45020673-0.45016357) × R
4.31599999999865e-05 × 6371000dr = 274.972359999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90797282--0.90792488) × cos(0.45020673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.900357162687115 × 6371000do = 274.992252677832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90797282--0.90792488) × cos(0.45016357) × R
4.79399999999686e-05 × 0.900375942994783 × 6371000du = 274.997988667199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45020673)-sin(0.45016357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900357162687115-0.900375942994783)× R²
abs(-0.90792488--0.90797282)×1.87803076684423e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87803076684423e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87803076684423e-05× 40589641000000 ar = 75616.0573315942m²