↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.11 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.06 m ↓ |
↑ 273.06 m ↓ |
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N 26 |
← 273.12 m → 74 577 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355480194091797 y=0.423328399658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355480194091797 × 217)
floor (0.355480194091797 × 131072)
floor (46593.5)tx = 46593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423328399658203 × 217)
floor (0.423328399658203 × 131072)
floor (55486.5)ty = 55486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46593 / 55486 ti = "17/46593/55486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46593/55486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46593 ÷ 217
46593 ÷ 131072x = 0.355476379394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55486 ÷ 217
55486 ÷ 131072y = 0.423324584960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355476379394531 × 2 - 1) × π
-0.289047241210938 × 3.1415926535Λ = -0.90806869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423324584960938 × 2 - 1) × π
0.153350830078125 × 3.1415926535Φ = 0.481765841181564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90806869} λ = -0.90806869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481765841181564))-π/2
2×atan(1.61893065402612)-π/2
2×1.01746970073873-π/2
2.03493940147746-1.57079632675φ = 0.46414307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90806869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.028503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46414307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.593439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46593 KachelY 55486 -0.90806869 0.46414307 -52.028503 26.593439 Oben rechts KachelX + 1 46594 KachelY 55486 -0.90802075 0.46414307 -52.025757 26.593439 Unten links KachelX 46593 KachelY + 1 55487 -0.90806869 0.46410021 -52.028503 26.590983 Unten rechts KachelX + 1 46594 KachelY + 1 55487 -0.90802075 0.46410021 -52.025757 26.590983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46414307-0.46410021) × R
4.28599999999779e-05 × 6371000dl = 273.061059999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46414307-0.46410021) × R
4.28599999999779e-05 × 6371000dr = 273.061059999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90806869--0.90802075) × cos(0.46414307) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894205504331394 × 6371000do = 273.11337787231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90806869--0.90802075) × cos(0.46410021) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894224690075991 × 6371000du = 273.119237692551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46414307)-sin(0.46410021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894205504331394-0.894224690075991)× R²
abs(-0.90802075--0.90806869)×1.91857445965837e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91857445965837e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91857445965837e-05× 40589641000000 ar = 74577.4285177444m²