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← 273.11 m → | N 26 |
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↑ 273.12 m ↓ |
↑ 273.12 m ↓ |
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N 26 |
← 273.11 m → 74 593 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355449676513672 y=0.423320770263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355449676513672 × 217)
floor (0.355449676513672 × 131072)
floor (46589.5)tx = 46589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423320770263672 × 217)
floor (0.423320770263672 × 131072)
floor (55485.5)ty = 55485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46589 / 55485 ti = "17/46589/55485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46589/55485.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46589 ÷ 217
46589 ÷ 131072x = 0.355445861816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55485 ÷ 217
55485 ÷ 131072y = 0.423316955566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355445861816406 × 2 - 1) × π
-0.289108276367188 × 3.1415926535Λ = -0.90826044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423316955566406 × 2 - 1) × π
0.153366088867188 × 3.1415926535Φ = 0.481813778081184 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90826044} λ = -0.90826044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481813778081184))-π/2
2×atan(1.61900826240251)-π/2
2×1.01749113322846-π/2
2.03498226645692-1.57079632675φ = 0.46418594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90826044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.039490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46418594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.595895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46589 KachelY 55485 -0.90826044 0.46418594 -52.039490 26.595895 Oben rechts KachelX + 1 46590 KachelY 55485 -0.90821250 0.46418594 -52.036743 26.595895 Unten links KachelX 46589 KachelY + 1 55486 -0.90826044 0.46414307 -52.039490 26.593439 Unten rechts KachelX + 1 46590 KachelY + 1 55486 -0.90821250 0.46414307 -52.036743 26.593439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46418594-0.46414307) × R
4.28700000000282e-05 × 6371000dl = 273.124770000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46418594-0.46414307) × R
4.28700000000282e-05 × 6371000dr = 273.124770000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90826044--0.90821250) × cos(0.46418594) × R
4.79399999999686e-05 × 0.89418631246721 × 6371000do = 273.10751618299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90826044--0.90821250) × cos(0.46414307) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894205504331394 × 6371000du = 273.11337787231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46418594)-sin(0.46414307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89418631246721-0.894205504331394)× R²
abs(-0.90821250--0.90826044)×1.91918641841982e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91918641841982e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91918641841982e-05× 40589641000000 ar = 74593.2280405428m²