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← | N 26 |
← 273.12 m → | N 26 |
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↑ 273.12 m ↓ |
↑ 273.12 m ↓ |
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N 26 |
← 273.13 m → 74 596 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355426788330078 y=0.423336029052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355426788330078 × 217)
floor (0.355426788330078 × 131072)
floor (46586.5)tx = 46586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423336029052734 × 217)
floor (0.423336029052734 × 131072)
floor (55487.5)ty = 55487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46586 / 55487 ti = "17/46586/55487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46586/55487.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46586 ÷ 217
46586 ÷ 131072x = 0.355422973632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55487 ÷ 217
55487 ÷ 131072y = 0.423332214355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355422973632812 × 2 - 1) × π
-0.289154052734375 × 3.1415926535Λ = -0.90840425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423332214355469 × 2 - 1) × π
0.153335571289062 × 3.1415926535Φ = 0.481717904281944 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90840425} λ = -0.90840425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481717904281944))-π/2
2×atan(1.61885304936994)-π/2
2×1.01744826778907-π/2
2.03489653557814-1.57079632675φ = 0.46410021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90840425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.047730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46410021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.590983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46586 KachelY 55487 -0.90840425 0.46410021 -52.047730 26.590983 Oben rechts KachelX + 1 46587 KachelY 55487 -0.90835631 0.46410021 -52.044983 26.590983 Unten links KachelX 46586 KachelY + 1 55488 -0.90840425 0.46405734 -52.047730 26.588527 Unten rechts KachelX + 1 46587 KachelY + 1 55488 -0.90835631 0.46405734 -52.044983 26.588527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46410021-0.46405734) × R
4.28700000000282e-05 × 6371000dl = 273.124770000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46410021-0.46405734) × R
4.28700000000282e-05 × 6371000dr = 273.124770000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90840425--0.90835631) × cos(0.46410021) × R
4.79400000000796e-05 × 0.894224690075991 × 6371000do = 273.119237693184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90840425--0.90835631) × cos(0.46405734) × R
4.79400000000796e-05 × 0.894243878653715 × 6371000du = 273.125098378735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46410021)-sin(0.46405734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894224690075991-0.894243878653715)× R²
abs(-0.90835631--0.90840425)×1.91885777244272e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.91885777244272e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.91885777244272e-05× 40589641000000 ar = 74596.4293381677m²