↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 219.34 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.35 m ↓ |
↑ 219.35 m ↓ |
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S 44 |
← 219.33 m → 48 113 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355388641357422 y=0.636714935302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355388641357422 × 217)
floor (0.355388641357422 × 131072)
floor (46581.5)tx = 46581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636714935302734 × 217)
floor (0.636714935302734 × 131072)
floor (83455.5)ty = 83455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46581 / 83455 ti = "17/46581/83455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46581/83455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46581 ÷ 217
46581 ÷ 131072x = 0.355384826660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83455 ÷ 217
83455 ÷ 131072y = 0.636711120605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355384826660156 × 2 - 1) × π
-0.289230346679688 × 3.1415926535Λ = -0.90864393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636711120605469 × 2 - 1) × π
-0.273422241210938 × 3.1415926535Φ = -0.858981304291786 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90864393} λ = -0.90864393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.858981304291786))-π/2
2×atan(0.423593375355771)-π/2
2×0.400678620683415-π/2
0.801357241366829-1.57079632675φ = -0.76943909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90864393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.061462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76943909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.085612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46581 KachelY 83455 -0.90864393 -0.76943909 -52.061462 -44.085612 Oben rechts KachelX + 1 46582 KachelY 83455 -0.90859600 -0.76943909 -52.058716 -44.085612 Unten links KachelX 46581 KachelY + 1 83456 -0.90864393 -0.76947352 -52.061462 -44.087585 Unten rechts KachelX + 1 46582 KachelY + 1 83456 -0.90859600 -0.76947352 -52.058716 -44.087585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76943909--0.76947352) × R
3.44300000000297e-05 × 6371000dl = 219.353530000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76943909--0.76947352) × R
3.44300000000297e-05 × 6371000dr = 219.353530000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90864393--0.90859600) × cos(-0.76943909) × R
4.79300000000293e-05 × 0.718301025872632 × 6371000do = 219.341859411684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90864393--0.90859600) × cos(-0.76947352) × R
4.79300000000293e-05 × 0.71827707137878 × 6371000du = 219.334544618813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76943909)-sin(-0.76947352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718301025872632-0.71827707137878)× R²
abs(-0.90859600--0.90864393)×2.39544938523961e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39544938523961e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39544938523961e-05× 40589641000000 ar = 48112.6088806767m²