↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 219.54 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.48 m ↓ |
↑ 219.48 m ↓ |
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S 44 |
← 219.53 m → 48 184 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355381011962891 y=0.636554718017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355381011962891 × 217)
floor (0.355381011962891 × 131072)
floor (46580.5)tx = 46580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636554718017578 × 217)
floor (0.636554718017578 × 131072)
floor (83434.5)ty = 83434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46580 / 83434 ti = "17/46580/83434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46580/83434.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46580 ÷ 217
46580 ÷ 131072x = 0.355377197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83434 ÷ 217
83434 ÷ 131072y = 0.636550903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355377197265625 × 2 - 1) × π
-0.28924560546875 × 3.1415926535Λ = -0.90869187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636550903320312 × 2 - 1) × π
-0.273101806640625 × 3.1415926535Φ = -0.857974629399765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90869187} λ = -0.90869187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.857974629399765))-π/2
2×atan(0.424020010876772)-π/2
2×0.401040295096646-π/2
0.802080590193292-1.57079632675φ = -0.76871574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90869187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.064209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76871574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.044168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46580 KachelY 83434 -0.90869187 -0.76871574 -52.064209 -44.044168 Oben rechts KachelX + 1 46581 KachelY 83434 -0.90864393 -0.76871574 -52.061462 -44.044168 Unten links KachelX 46580 KachelY + 1 83435 -0.90869187 -0.76875019 -52.064209 -44.046141 Unten rechts KachelX + 1 46581 KachelY + 1 83435 -0.90864393 -0.76875019 -52.061462 -44.046141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76871574--0.76875019) × R
3.44500000000192e-05 × 6371000dl = 219.480950000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76871574--0.76875019) × R
3.44500000000192e-05 × 6371000dr = 219.480950000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90869187--0.90864393) × cos(-0.76871574) × R
4.79399999999686e-05 × 0.718804095973272 × 6371000do = 219.541272927524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90869187--0.90864393) × cos(-0.76875019) × R
4.79399999999686e-05 × 0.718780145469882 × 6371000du = 219.533957827302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76871574)-sin(-0.76875019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718804095973272-0.718780145469882)× R²
abs(-0.90864393--0.90869187)×2.39505033897691e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39505033897691e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39505033897691e-05× 40589641000000 ar = 48184.3243885316m²