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← | N 26 |
← 273.10 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.06 m ↓ |
↑ 273.06 m ↓ |
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N 26 |
← 273.11 m → 74 574 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355381011962891 y=0.423313140869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355381011962891 × 217)
floor (0.355381011962891 × 131072)
floor (46580.5)tx = 46580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423313140869141 × 217)
floor (0.423313140869141 × 131072)
floor (55484.5)ty = 55484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46580 / 55484 ti = "17/46580/55484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46580/55484.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46580 ÷ 217
46580 ÷ 131072x = 0.355377197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55484 ÷ 217
55484 ÷ 131072y = 0.423309326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355377197265625 × 2 - 1) × π
-0.28924560546875 × 3.1415926535Λ = -0.90869187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423309326171875 × 2 - 1) × π
0.15338134765625 × 3.1415926535Φ = 0.481861714980804 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90869187} λ = -0.90869187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481861714980804))-π/2
2×atan(1.61908587449929)-π/2
2×1.01751256525823-π/2
2.03502513051646-1.57079632675φ = 0.46422880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90869187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.064209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46422880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.598351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46580 KachelY 55484 -0.90869187 0.46422880 -52.064209 26.598351 Oben rechts KachelX + 1 46581 KachelY 55484 -0.90864393 0.46422880 -52.061462 26.598351 Unten links KachelX 46580 KachelY + 1 55485 -0.90869187 0.46418594 -52.064209 26.595895 Unten rechts KachelX + 1 46581 KachelY + 1 55485 -0.90864393 0.46418594 -52.061462 26.595895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46422880-0.46418594) × R
4.28599999999779e-05 × 6371000dl = 273.061059999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46422880-0.46418594) × R
4.28599999999779e-05 × 6371000dr = 273.061059999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90869187--0.90864393) × cos(0.46422880) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894167123436991 × 6371000do = 273.101655359235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90869187--0.90864393) × cos(0.46418594) × R
4.79399999999686e-05 × 0.89418631246721 × 6371000du = 273.10751618299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46422880)-sin(0.46418594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894167123436991-0.89418631246721)× R²
abs(-0.90864393--0.90869187)×1.91890302191355e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91890302191355e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91890302191355e-05× 40589641000000 ar = 74574.2276928682m²