↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.84 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.81 m ↓ |
↑ 272.81 m ↓ |
|||
N 26 |
← 272.84 m → 74 433 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355358123779297 y=0.422969818115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355358123779297 × 217)
floor (0.355358123779297 × 131072)
floor (46577.5)tx = 46577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422969818115234 × 217)
floor (0.422969818115234 × 131072)
floor (55439.5)ty = 55439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46577 / 55439 ti = "17/46577/55439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46577/55439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46577 ÷ 217
46577 ÷ 131072x = 0.355354309082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55439 ÷ 217
55439 ÷ 131072y = 0.422966003417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355354309082031 × 2 - 1) × π
-0.289291381835938 × 3.1415926535Λ = -0.90883568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422966003417969 × 2 - 1) × π
0.154067993164062 × 3.1415926535Φ = 0.484018875463707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90883568} λ = -0.90883568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484018875463707))-π/2
2×atan(1.62258227235601)-π/2
2×1.01847653006143-π/2
2.03695306012286-1.57079632675φ = 0.46615673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90883568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.072449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46615673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.708813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46577 KachelY 55439 -0.90883568 0.46615673 -52.072449 26.708813 Oben rechts KachelX + 1 46578 KachelY 55439 -0.90878774 0.46615673 -52.069702 26.708813 Unten links KachelX 46577 KachelY + 1 55440 -0.90883568 0.46611391 -52.072449 26.706360 Unten rechts KachelX + 1 46578 KachelY + 1 55440 -0.90878774 0.46611391 -52.069702 26.706360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46615673-0.46611391) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dl = 272.806219999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46615673-0.46611391) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dr = 272.806219999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90883568--0.90878774) × cos(0.46615673) × R
4.79400000000796e-05 × 0.89330226363786 × 6371000do = 272.837504915721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90883568--0.90878774) × cos(0.46611391) × R
4.79400000000796e-05 × 0.893321508542434 × 6371000du = 272.843382804942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46615673)-sin(0.46611391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89330226363786-0.893321508542434)× R²
abs(-0.90878774--0.90883568)×1.9244904573501e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.9244904573501e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.9244904573501e-05× 40589641000000 ar = 74432.5701640466m²