↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.72 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.73 m ↓ |
↑ 268.73 m ↓ |
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N 28 |
← 268.73 m → 72 214 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355358123779297 y=0.417736053466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355358123779297 × 217)
floor (0.355358123779297 × 131072)
floor (46577.5)tx = 46577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417736053466797 × 217)
floor (0.417736053466797 × 131072)
floor (54753.5)ty = 54753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46577 / 54753 ti = "17/46577/54753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46577/54753.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46577 ÷ 217
46577 ÷ 131072x = 0.355354309082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54753 ÷ 217
54753 ÷ 131072y = 0.417732238769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355354309082031 × 2 - 1) × π
-0.289291381835938 × 3.1415926535Λ = -0.90883568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417732238769531 × 2 - 1) × π
0.164535522460938 × 3.1415926535Φ = 0.516903588603066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90883568} λ = -0.90883568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.516903588603066))-π/2
2×atan(1.67682745523995)-π/2
2×1.03305443767142-π/2
2.06610887534285-1.57079632675φ = 0.49531255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90883568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.072449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49531255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.379319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46577 KachelY 54753 -0.90883568 0.49531255 -52.072449 28.379319 Oben rechts KachelX + 1 46578 KachelY 54753 -0.90878774 0.49531255 -52.069702 28.379319 Unten links KachelX 46577 KachelY + 1 54754 -0.90883568 0.49527037 -52.072449 28.376902 Unten rechts KachelX + 1 46578 KachelY + 1 54754 -0.90878774 0.49527037 -52.069702 28.376902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49531255-0.49527037) × R
4.21800000000028e-05 × 6371000dl = 268.728780000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49531255-0.49527037) × R
4.21800000000028e-05 × 6371000dr = 268.728780000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90883568--0.90878774) × cos(0.49531255) × R
4.79400000000796e-05 × 0.879820195715044 × 6371000do = 268.719734343658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90883568--0.90878774) × cos(0.49527037) × R
4.79400000000796e-05 × 0.879840243367386 × 6371000du = 268.72585741271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49531255)-sin(0.49527037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879820195715044-0.879840243367386)× R²
abs(-0.90878774--0.90883568)×2.00476523420923e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.00476523420923e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.00476523420923e-05× 40589641000000 ar = 72213.5491052045m²