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← | S 44 |
← 219.51 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.48 m ↓ |
↑ 219.48 m ↓ |
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S 44 |
← 219.50 m → 48 178 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355335235595703 y=0.636585235595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355335235595703 × 217)
floor (0.355335235595703 × 131072)
floor (46574.5)tx = 46574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636585235595703 × 217)
floor (0.636585235595703 × 131072)
floor (83438.5)ty = 83438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46574 / 83438 ti = "17/46574/83438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46574/83438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46574 ÷ 217
46574 ÷ 131072x = 0.355331420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83438 ÷ 217
83438 ÷ 131072y = 0.636581420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355331420898438 × 2 - 1) × π
-0.289337158203125 × 3.1415926535Λ = -0.90897949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636581420898438 × 2 - 1) × π
-0.273162841796875 × 3.1415926535Φ = -0.858166376998245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90897949} λ = -0.90897949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.858166376998245))-π/2
2×atan(0.423938713852483)-π/2
2×0.400971385210178-π/2
0.801942770420356-1.57079632675φ = -0.76885356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90897949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.080688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76885356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.052064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46574 KachelY 83438 -0.90897949 -0.76885356 -52.080688 -44.052064 Oben rechts KachelX + 1 46575 KachelY 83438 -0.90893155 -0.76885356 -52.077942 -44.052064 Unten links KachelX 46574 KachelY + 1 83439 -0.90897949 -0.76888801 -52.080688 -44.054038 Unten rechts KachelX + 1 46575 KachelY + 1 83439 -0.90893155 -0.76888801 -52.077942 -44.054038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76885356--0.76888801) × R
3.44499999999082e-05 × 6371000dl = 219.480949999415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76885356--0.76888801) × R
3.44499999999082e-05 × 6371000dr = 219.480949999415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90897949--0.90893155) × cos(-0.76885356) × R
4.79399999999686e-05 × 0.718708274935292 × 6371000do = 219.512006716091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90897949--0.90893155) × cos(-0.76888801) × R
4.79399999999686e-05 × 0.718684321019377 × 6371000du = 219.504690573597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76885356)-sin(-0.76888801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718708274935292-0.718684321019377)× R²
abs(-0.90893155--0.90897949)×2.39539159145874e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39539159145874e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39539159145874e-05× 40589641000000 ar = 48177.9008981053m²