↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 219.35 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.29 m ↓ |
↑ 219.29 m ↓ |
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S 44 |
← 219.34 m → 48 101 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355312347412109 y=0.636753082275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355312347412109 × 217)
floor (0.355312347412109 × 131072)
floor (46571.5)tx = 46571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636753082275391 × 217)
floor (0.636753082275391 × 131072)
floor (83460.5)ty = 83460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46571 / 83460 ti = "17/46571/83460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46571/83460.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46571 ÷ 217
46571 ÷ 131072x = 0.355308532714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83460 ÷ 217
83460 ÷ 131072y = 0.636749267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355308532714844 × 2 - 1) × π
-0.289382934570312 × 3.1415926535Λ = -0.90912330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636749267578125 × 2 - 1) × π
-0.27349853515625 × 3.1415926535Φ = -0.859220988789887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90912330} λ = -0.90912330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.859220988789887))-π/2
2×atan(0.423491858756663)-π/2
2×0.400592545050049-π/2
0.801185090100098-1.57079632675φ = -0.76961124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90912330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.088928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76961124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.095476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46571 KachelY 83460 -0.90912330 -0.76961124 -52.088928 -44.095476 Oben rechts KachelX + 1 46572 KachelY 83460 -0.90907536 -0.76961124 -52.086181 -44.095476 Unten links KachelX 46571 KachelY + 1 83461 -0.90912330 -0.76964566 -52.088928 -44.097448 Unten rechts KachelX + 1 46572 KachelY + 1 83461 -0.90907536 -0.76964566 -52.086181 -44.097448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76961124--0.76964566) × R
3.44199999999795e-05 × 6371000dl = 219.289819999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76961124--0.76964566) × R
3.44199999999795e-05 × 6371000dr = 219.289819999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90912330--0.90907536) × cos(-0.76961124) × R
4.79399999999686e-05 × 0.718181244889019 × 6371000do = 219.351038174206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90912330--0.90907536) × cos(-0.76964566) × R
4.79399999999686e-05 × 0.718157293096941 × 6371000du = 219.343722680386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76961124)-sin(-0.76964566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718181244889019-0.718157293096941)× R²
abs(-0.90907536--0.90912330)×2.39517920778143e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39517920778143e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39517920778143e-05× 40589641000000 ar = 48100.6475760787m²