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← | S 44 |
← 219.52 m → | S 44 |
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↑ 219.54 m ↓ |
↑ 219.54 m ↓ |
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S 44 |
← 219.51 m → 48 193 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355304718017578 y=0.636577606201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355304718017578 × 217)
floor (0.355304718017578 × 131072)
floor (46570.5)tx = 46570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636577606201172 × 217)
floor (0.636577606201172 × 131072)
floor (83437.5)ty = 83437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46570 / 83437 ti = "17/46570/83437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46570/83437.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46570 ÷ 217
46570 ÷ 131072x = 0.355300903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83437 ÷ 217
83437 ÷ 131072y = 0.636573791503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355300903320312 × 2 - 1) × π
-0.289398193359375 × 3.1415926535Λ = -0.90917124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636573791503906 × 2 - 1) × π
-0.273147583007812 × 3.1415926535Φ = -0.858118440098625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90917124} λ = -0.90917124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.858118440098625))-π/2
2×atan(0.423959036647156)-π/2
2×0.40098861182054-π/2
0.80197722364108-1.57079632675φ = -0.76881910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90917124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.091675° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76881910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.050090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46570 KachelY 83437 -0.90917124 -0.76881910 -52.091675 -44.050090 Oben rechts KachelX + 1 46571 KachelY 83437 -0.90912330 -0.76881910 -52.088928 -44.050090 Unten links KachelX 46570 KachelY + 1 83438 -0.90917124 -0.76885356 -52.091675 -44.052064 Unten rechts KachelX + 1 46571 KachelY + 1 83438 -0.90912330 -0.76885356 -52.088928 -44.052064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76881910--0.76885356) × R
3.44600000000694e-05 × 6371000dl = 219.544660000442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76881910--0.76885356) × R
3.44600000000694e-05 × 6371000dr = 219.544660000442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90917124--0.90912330) × cos(-0.76881910) × R
4.79400000000796e-05 × 0.718732234951111 × 6371000do = 219.519324722161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90917124--0.90912330) × cos(-0.76885356) × R
4.79400000000796e-05 × 0.718708274935292 × 6371000du = 219.512006716599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76881910)-sin(-0.76885356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718732234951111-0.718708274935292)× R²
abs(-0.90912330--0.90917124)×2.3960015819724e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.3960015819724e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.3960015819724e-05× 40589641000000 ar = 48193.4921997717m²