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← | N 26 |
← 272.87 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.93 m ↓ |
↑ 272.93 m ↓ |
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N 26 |
← 272.88 m → 74 477 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355266571044922 y=0.423091888427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355266571044922 × 217)
floor (0.355266571044922 × 131072)
floor (46565.5)tx = 46565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423091888427734 × 217)
floor (0.423091888427734 × 131072)
floor (55455.5)ty = 55455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46565 / 55455 ti = "17/46565/55455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46565/55455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46565 ÷ 217
46565 ÷ 131072x = 0.355262756347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55455 ÷ 217
55455 ÷ 131072y = 0.423088073730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355262756347656 × 2 - 1) × π
-0.289474487304688 × 3.1415926535Λ = -0.90941092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423088073730469 × 2 - 1) × π
0.153823852539062 × 3.1415926535Φ = 0.483251885069786 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90941092} λ = -0.90941092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483251885069786))-π/2
2×atan(1.62133824447947)-π/2
2×1.0181338939064-π/2
2.0362677878128-1.57079632675φ = 0.46547146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90941092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.105408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46547146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.669550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46565 KachelY 55455 -0.90941092 0.46547146 -52.105408 26.669550 Oben rechts KachelX + 1 46566 KachelY 55455 -0.90936299 0.46547146 -52.102661 26.669550 Unten links KachelX 46565 KachelY + 1 55456 -0.90941092 0.46542862 -52.105408 26.667096 Unten rechts KachelX + 1 46566 KachelY + 1 55456 -0.90936299 0.46542862 -52.102661 26.667096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46547146-0.46542862) × R
4.28399999999884e-05 × 6371000dl = 272.933639999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46547146-0.46542862) × R
4.28399999999884e-05 × 6371000dr = 272.933639999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90941092--0.90936299) × cos(0.46547146) × R
4.79300000000293e-05 × 0.8936100528637 × 6371000do = 272.874579771034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90941092--0.90936299) × cos(0.46542862) × R
4.79300000000293e-05 × 0.89362928052719 × 6371000du = 272.880451169389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46547146)-sin(0.46542862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8936100528637-0.89362928052719)× R²
abs(-0.90936299--0.90941092)×1.92276634902733e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.92276634902733e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.92276634902733e-05× 40589641000000 ar = 74477.4535827705m²