↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.95 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.93 m ↓ |
↑ 272.93 m ↓ |
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N 26 |
← 272.96 m → 74 499 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355228424072266 y=0.423122406005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355228424072266 × 217)
floor (0.355228424072266 × 131072)
floor (46560.5)tx = 46560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423122406005859 × 217)
floor (0.423122406005859 × 131072)
floor (55459.5)ty = 55459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46560 / 55459 ti = "17/46560/55459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46560/55459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46560 ÷ 217
46560 ÷ 131072x = 0.355224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55459 ÷ 217
55459 ÷ 131072y = 0.423118591308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355224609375 × 2 - 1) × π
-0.28955078125 × 3.1415926535Λ = -0.90965061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423118591308594 × 2 - 1) × π
0.153762817382812 × 3.1415926535Φ = 0.483060137471306 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90965061} λ = -0.90965061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483060137471306))-π/2
2×atan(1.62102738656884)-π/2
2×1.0180482164292-π/2
2.03609643285841-1.57079632675φ = 0.46530011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90965061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.119141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46530011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.659733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46560 KachelY 55459 -0.90965061 0.46530011 -52.119141 26.659733 Oben rechts KachelX + 1 46561 KachelY 55459 -0.90960267 0.46530011 -52.116394 26.659733 Unten links KachelX 46560 KachelY + 1 55460 -0.90965061 0.46525727 -52.119141 26.657278 Unten rechts KachelX + 1 46561 KachelY + 1 55460 -0.90960267 0.46525727 -52.116394 26.657278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46530011-0.46525727) × R
4.28399999999884e-05 × 6371000dl = 272.933639999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46530011-0.46525727) × R
4.28399999999884e-05 × 6371000dr = 272.933639999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90965061--0.90960267) × cos(0.46530011) × R
4.79400000000796e-05 × 0.893686949190327 × 6371000do = 272.954997785251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90965061--0.90960267) × cos(0.46525727) × R
4.79400000000796e-05 × 0.8937061702938 × 6371000du = 272.960868405003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46530011)-sin(0.46525727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893686949190327-0.8937061702938)× R²
abs(-0.90960267--0.90965061)×1.92211034730772e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.92211034730772e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.92211034730772e-05× 40589641000000 ar = 74499.4022579464m²