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← | S 44 |
← 219.17 m → | S 44 |
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↑ 219.16 m ↓ |
↑ 219.16 m ↓ |
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S 44 |
← 219.16 m → 48 032 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355144500732422 y=0.636898040771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355144500732422 × 217)
floor (0.355144500732422 × 131072)
floor (46549.5)tx = 46549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636898040771484 × 217)
floor (0.636898040771484 × 131072)
floor (83479.5)ty = 83479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46549 / 83479 ti = "17/46549/83479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46549/83479.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46549 ÷ 217
46549 ÷ 131072x = 0.355140686035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83479 ÷ 217
83479 ÷ 131072y = 0.636894226074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355140686035156 × 2 - 1) × π
-0.289718627929688 × 3.1415926535Λ = -0.91017791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636894226074219 × 2 - 1) × π
-0.273788452148438 × 3.1415926535Φ = -0.860131789882668 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91017791} λ = -0.91017791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.860131789882668))-π/2
2×atan(0.42310631751127)-π/2
2×0.40026558856223-π/2
0.80053117712446-1.57079632675φ = -0.77026515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91017791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.149353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77026515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.132942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46549 KachelY 83479 -0.91017791 -0.77026515 -52.149353 -44.132942 Oben rechts KachelX + 1 46550 KachelY 83479 -0.91012998 -0.77026515 -52.146607 -44.132942 Unten links KachelX 46549 KachelY + 1 83480 -0.91017791 -0.77029955 -52.149353 -44.134913 Unten rechts KachelX + 1 46550 KachelY + 1 83480 -0.91012998 -0.77029955 -52.146607 -44.134913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77026515--0.77029955) × R
3.4400000000101e-05 × 6371000dl = 219.162400000644m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77026515--0.77029955) × R
3.4400000000101e-05 × 6371000dr = 219.162400000644m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91017791--0.91012998) × cos(-0.77026515) × R
4.79300000000293e-05 × 0.717726064118401 × 6371000do = 219.166287923239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91017791--0.91012998) × cos(-0.77029955) × R
4.79300000000293e-05 × 0.717702110094196 × 6371000du = 219.158973273781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77026515)-sin(-0.77029955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717726064118401-0.717702110094196)× R²
abs(-0.91012998--0.91017791)×2.395402420452e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.395402420452e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.395402420452e-05× 40589641000000 ar = 48032.2081172004m²