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← | S 44 |
← 219.44 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.48 m ↓ |
↑ 219.48 m ↓ |
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S 44 |
← 219.43 m → 48 161 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355121612548828 y=0.636615753173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355121612548828 × 217)
floor (0.355121612548828 × 131072)
floor (46546.5)tx = 46546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636615753173828 × 217)
floor (0.636615753173828 × 131072)
floor (83442.5)ty = 83442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46546 / 83442 ti = "17/46546/83442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46546/83442.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46546 ÷ 217
46546 ÷ 131072x = 0.355117797851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83442 ÷ 217
83442 ÷ 131072y = 0.636611938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.355117797851562 × 2 - 1) × π
-0.289764404296875 × 3.1415926535Λ = -0.91032172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636611938476562 × 2 - 1) × π
-0.273223876953125 × 3.1415926535Φ = -0.858358124596725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91032172} λ = -0.91032172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.858358124596725))-π/2
2×atan(0.423857432415208)-π/2
2×0.400902484510464-π/2
0.801804969020928-1.57079632675φ = -0.76899136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91032172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.157593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76899136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.059959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46546 KachelY 83442 -0.91032172 -0.76899136 -52.157593 -44.059959 Oben rechts KachelX + 1 46547 KachelY 83442 -0.91027379 -0.76899136 -52.154846 -44.059959 Unten links KachelX 46546 KachelY + 1 83443 -0.91032172 -0.76902581 -52.157593 -44.061933 Unten rechts KachelX + 1 46547 KachelY + 1 83443 -0.91027379 -0.76902581 -52.154846 -44.061933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76899136--0.76902581) × R
3.44500000000192e-05 × 6371000dl = 219.480950000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76899136--0.76902581) × R
3.44500000000192e-05 × 6371000dr = 219.480950000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91032172--0.91027379) × cos(-0.76899136) × R
4.79300000000293e-05 × 0.718612454154129 × 6371000do = 219.436957783921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91032172--0.91027379) × cos(-0.76902581) × R
4.79300000000293e-05 × 0.718588496826639 × 6371000du = 219.429642125765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76899136)-sin(-0.76902581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718612454154129-0.718588496826639)× R²
abs(-0.91027379--0.91032172)×2.39573274894989e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39573274894989e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39573274894989e-05× 40589641000000 ar = 48161.4291406352m²