↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 219.22 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.29 m ↓ |
↑ 219.29 m ↓ |
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S 44 |
← 219.21 m → 48 071 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354999542236328 y=0.636844635009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354999542236328 × 217)
floor (0.354999542236328 × 131072)
floor (46530.5)tx = 46530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636844635009766 × 217)
floor (0.636844635009766 × 131072)
floor (83472.5)ty = 83472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46530 / 83472 ti = "17/46530/83472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46530/83472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46530 ÷ 217
46530 ÷ 131072x = 0.354995727539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83472 ÷ 217
83472 ÷ 131072y = 0.6368408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354995727539062 × 2 - 1) × π
-0.290008544921875 × 3.1415926535Λ = -0.91108871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6368408203125 × 2 - 1) × π
-0.273681640625 × 3.1415926535Φ = -0.859796231585327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91108871} λ = -0.91108871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.859796231585327))-π/2
2×atan(0.423248318170185)-π/2
2×0.400386022098691-π/2
0.800772044197383-1.57079632675φ = -0.77002428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91108871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.201538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77002428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.119141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46530 KachelY 83472 -0.91108871 -0.77002428 -52.201538 -44.119141 Oben rechts KachelX + 1 46531 KachelY 83472 -0.91104078 -0.77002428 -52.198792 -44.119141 Unten links KachelX 46530 KachelY + 1 83473 -0.91108871 -0.77005870 -52.201538 -44.121113 Unten rechts KachelX + 1 46531 KachelY + 1 83473 -0.91104078 -0.77005870 -52.198792 -44.121113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77002428--0.77005870) × R
3.44199999999795e-05 × 6371000dl = 219.289819999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77002428--0.77005870) × R
3.44199999999795e-05 × 6371000dr = 219.289819999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91108871--0.91104078) × cos(-0.77002428) × R
4.79300000000293e-05 × 0.71789376723574 × 6371000do = 219.217498087587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91108871--0.91104078) × cos(-0.77005870) × R
4.79300000000293e-05 × 0.717869805235611 × 6371000du = 219.210181002585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77002428)-sin(-0.77005870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71789376723574-0.717869805235611)× R²
abs(-0.91104078--0.91108871)×2.39620001297736e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39620001297736e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39620001297736e-05× 40589641000000 ar = 48071.3634201223m²