↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 219.19 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.16 m ↓ |
↑ 219.16 m ↓ |
|||
S 44 |
← 219.18 m → 48 037 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354969024658203 y=0.636920928955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354969024658203 × 217)
floor (0.354969024658203 × 131072)
floor (46526.5)tx = 46526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636920928955078 × 217)
floor (0.636920928955078 × 131072)
floor (83482.5)ty = 83482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46526 / 83482 ti = "17/46526/83482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46526/83482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46526 ÷ 217
46526 ÷ 131072x = 0.354965209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83482 ÷ 217
83482 ÷ 131072y = 0.636917114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354965209960938 × 2 - 1) × π
-0.290069580078125 × 3.1415926535Λ = -0.91128046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636917114257812 × 2 - 1) × π
-0.273834228515625 × 3.1415926535Φ = -0.860275600581528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91128046} λ = -0.91128046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.860275600581528))-π/2
2×atan(0.423045474671087)-π/2
2×0.400213982802789-π/2
0.800427965605578-1.57079632675φ = -0.77036836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91128046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.212524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77036836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.138856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46526 KachelY 83482 -0.91128046 -0.77036836 -52.212524 -44.138856 Oben rechts KachelX + 1 46527 KachelY 83482 -0.91123252 -0.77036836 -52.209778 -44.138856 Unten links KachelX 46526 KachelY + 1 83483 -0.91128046 -0.77040276 -52.212524 -44.140827 Unten rechts KachelX + 1 46527 KachelY + 1 83483 -0.91123252 -0.77040276 -52.209778 -44.140827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77036836--0.77040276) × R
3.439999999999e-05 × 6371000dl = 219.162399999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77036836--0.77040276) × R
3.439999999999e-05 × 6371000dr = 219.162399999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91128046--0.91123252) × cos(-0.77036836) × R
4.79399999999686e-05 × 0.71765419253392 × 6371000do = 219.190062818631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91128046--0.91123252) × cos(-0.77040276) × R
4.79399999999686e-05 × 0.717630235961654 × 6371000du = 219.182745864819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77036836)-sin(-0.77040276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71765419253392-0.717630235961654)× R²
abs(-0.91123252--0.91128046)×2.39565722661705e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39565722661705e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39565722661705e-05× 40589641000000 ar = 48037.4184275237m²