↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 219.12 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.10 m ↓ |
↑ 219.10 m ↓ |
|||
S 44 |
← 219.11 m → 48 007 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354953765869141 y=0.636997222900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354953765869141 × 217)
floor (0.354953765869141 × 131072)
floor (46524.5)tx = 46524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636997222900391 × 217)
floor (0.636997222900391 × 131072)
floor (83492.5)ty = 83492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46524 / 83492 ti = "17/46524/83492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46524/83492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46524 ÷ 217
46524 ÷ 131072x = 0.354949951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83492 ÷ 217
83492 ÷ 131072y = 0.636993408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354949951171875 × 2 - 1) × π
-0.29010009765625 × 3.1415926535Λ = -0.91137634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636993408203125 × 2 - 1) × π
-0.27398681640625 × 3.1415926535Φ = -0.860754969577728 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91137634} λ = -0.91137634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.860754969577728))-π/2
2×atan(0.422842728385571)-π/2
2×0.40004200092959-π/2
0.800084001859181-1.57079632675φ = -0.77071232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91137634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.218018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77071232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.158563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46524 KachelY 83492 -0.91137634 -0.77071232 -52.218018 -44.158563 Oben rechts KachelX + 1 46525 KachelY 83492 -0.91132840 -0.77071232 -52.215271 -44.158563 Unten links KachelX 46524 KachelY + 1 83493 -0.91137634 -0.77074671 -52.218018 -44.160534 Unten rechts KachelX + 1 46525 KachelY + 1 83493 -0.91132840 -0.77074671 -52.215271 -44.160534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77071232--0.77074671) × R
3.43899999999397e-05 × 6371000dl = 219.098689999616m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77071232--0.77074671) × R
3.43899999999397e-05 × 6371000dr = 219.098689999616m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91137634--0.91132840) × cos(-0.77071232) × R
4.79399999999686e-05 × 0.717414616465847 × 6371000do = 219.116890120754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91137634--0.91132840) × cos(-0.77074671) × R
4.79399999999686e-05 × 0.717390658370406 × 6371000du = 219.109572701725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77071232)-sin(-0.77074671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717414616465847-0.717390658370406)× R²
abs(-0.91132840--0.91137634)×2.3958095440979e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3958095440979e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3958095440979e-05× 40589641000000 ar = 48007.4219684299m²