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← | N 27 |
← 270.07 m → | N 27 |
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↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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N 27 |
← 270.07 m → 72 955 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354923248291016 y=0.419498443603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354923248291016 × 217)
floor (0.354923248291016 × 131072)
floor (46520.5)tx = 46520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419498443603516 × 217)
floor (0.419498443603516 × 131072)
floor (54984.5)ty = 54984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46520 / 54984 ti = "17/46520/54984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46520/54984.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46520 ÷ 217
46520 ÷ 131072x = 0.35491943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54984 ÷ 217
54984 ÷ 131072y = 0.41949462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35491943359375 × 2 - 1) × π
-0.2901611328125 × 3.1415926535Λ = -0.91156808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41949462890625 × 2 - 1) × π
0.1610107421875 × 3.1415926535Φ = 0.505830164790833 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91156808} λ = -0.91156808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505830164790833))-π/2
2×atan(1.65836166263221)-π/2
2×1.02817036224688-π/2
2.05634072449377-1.57079632675φ = 0.48554440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91156808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.229004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48554440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.819645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46520 KachelY 54984 -0.91156808 0.48554440 -52.229004 27.819645 Oben rechts KachelX + 1 46521 KachelY 54984 -0.91152015 0.48554440 -52.226258 27.819645 Unten links KachelX 46520 KachelY + 1 54985 -0.91156808 0.48550200 -52.229004 27.817216 Unten rechts KachelX + 1 46521 KachelY + 1 54985 -0.91152015 0.48550200 -52.226258 27.817216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48554440-0.48550200) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dl = 270.130399999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48554440-0.48550200) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dr = 270.130399999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91156808--0.91152015) × cos(0.48554440) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884421014194026 × 6371000do = 270.068596269112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91156808--0.91152015) × cos(0.48550200) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884440801051104 × 6371000du = 270.074638423957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48554440)-sin(0.48550200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884421014194026-0.884440801051104)× R²
abs(-0.91152015--0.91156808)×1.97868570787074e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97868570787074e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97868570787074e-05× 40589641000000 ar = 72954.5540334528m²