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← | S 44 |
← 219.27 m → | S 44 |
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↑ 219.29 m ↓ |
↑ 219.29 m ↓ |
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S 44 |
← 219.26 m → 48 083 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354900360107422 y=0.636791229248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354900360107422 × 217)
floor (0.354900360107422 × 131072)
floor (46517.5)tx = 46517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636791229248047 × 217)
floor (0.636791229248047 × 131072)
floor (83465.5)ty = 83465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46517 / 83465 ti = "17/46517/83465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46517/83465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46517 ÷ 217
46517 ÷ 131072x = 0.354896545410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83465 ÷ 217
83465 ÷ 131072y = 0.636787414550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354896545410156 × 2 - 1) × π
-0.290206909179688 × 3.1415926535Λ = -0.91171189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636787414550781 × 2 - 1) × π
-0.273574829101562 × 3.1415926535Φ = -0.859460673287987 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91171189} λ = -0.91171189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.859460673287987))-π/2
2×atan(0.423390366486596)-π/2
2×0.400506483771689-π/2
0.801012967543378-1.57079632675φ = -0.76978336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91171189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.237243° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76978336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.105338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46517 KachelY 83465 -0.91171189 -0.76978336 -52.237243 -44.105338 Oben rechts KachelX + 1 46518 KachelY 83465 -0.91166396 -0.76978336 -52.234497 -44.105338 Unten links KachelX 46517 KachelY + 1 83466 -0.91171189 -0.76981778 -52.237243 -44.107310 Unten rechts KachelX + 1 46518 KachelY + 1 83466 -0.91166396 -0.76981778 -52.234497 -44.107310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76978336--0.76981778) × R
3.44199999999795e-05 × 6371000dl = 219.289819999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76978336--0.76981778) × R
3.44199999999795e-05 × 6371000dr = 219.289819999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91171189--0.91166396) × cos(-0.76978336) × R
4.79299999999183e-05 × 0.718061463501049 × 6371000do = 219.268706159078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91171189--0.91166396) × cos(-0.76981778) × R
4.79299999999183e-05 × 0.718037507454625 × 6371000du = 219.261390892111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76978336)-sin(-0.76981778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718061463501049-0.718037507454625)× R²
abs(-0.91166396--0.91171189)×2.39560464238009e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39560464238009e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39560464238009e-05× 40589641000000 ar = 48082.5930282766m²