↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 219.34 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.29 m ↓ |
↑ 219.29 m ↓ |
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S 44 |
← 219.33 m → 48 097 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354869842529297 y=0.636768341064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354869842529297 × 217)
floor (0.354869842529297 × 131072)
floor (46513.5)tx = 46513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636768341064453 × 217)
floor (0.636768341064453 × 131072)
floor (83462.5)ty = 83462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46513 / 83462 ti = "17/46513/83462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46513/83462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46513 ÷ 217
46513 ÷ 131072x = 0.354866027832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83462 ÷ 217
83462 ÷ 131072y = 0.636764526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354866027832031 × 2 - 1) × π
-0.290267944335938 × 3.1415926535Λ = -0.91190364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636764526367188 × 2 - 1) × π
-0.273529052734375 × 3.1415926535Φ = -0.859316862589127 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91190364} λ = -0.91190364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.859316862589127))-π/2
2×atan(0.423451258929478)-π/2
2×0.400558118816095-π/2
0.801116237632191-1.57079632675φ = -0.76968009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91190364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.248230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76968009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.099421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46513 KachelY 83462 -0.91190364 -0.76968009 -52.248230 -44.099421 Oben rechts KachelX + 1 46514 KachelY 83462 -0.91185570 -0.76968009 -52.245483 -44.099421 Unten links KachelX 46513 KachelY + 1 83463 -0.91190364 -0.76971451 -52.248230 -44.101393 Unten rechts KachelX + 1 46514 KachelY + 1 83463 -0.91185570 -0.76971451 -52.245483 -44.101393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76968009--0.76971451) × R
3.44199999999795e-05 × 6371000dl = 219.289819999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76968009--0.76971451) × R
3.44199999999795e-05 × 6371000dr = 219.289819999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91190364--0.91185570) × cos(-0.76968009) × R
4.79399999999686e-05 × 0.718133333494981 × 6371000do = 219.336404801228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91190364--0.91185570) × cos(-0.76971451) × R
4.79399999999686e-05 × 0.71810938000103 × 6371000du = 219.329088787612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76968009)-sin(-0.76971451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718133333494981-0.71810938000103)× R²
abs(-0.91185570--0.91190364)×2.39534939509012e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39534939509012e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39534939509012e-05× 40589641000000 ar = 48097.4385695372m²