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← 219.24 m → | S 44 |
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↑ 219.23 m ↓ |
↑ 219.23 m ↓ |
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S 44 |
← 219.23 m → 48 062 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
46510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.354846954345703 y=0.636821746826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.354846954345703 × 217)
floor (0.354846954345703 × 131072)
floor (46510.5)tx = 46510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636821746826172 × 217)
floor (0.636821746826172 × 131072)
floor (83469.5)ty = 83469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 46510 / 83469 ti = "17/46510/83469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/46510/83469.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 46510 ÷ 217
46510 ÷ 131072x = 0.354843139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83469 ÷ 217
83469 ÷ 131072y = 0.636817932128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.354843139648438 × 2 - 1) × π
-0.290313720703125 × 3.1415926535Λ = -0.91204745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636817932128906 × 2 - 1) × π
-0.273635864257812 × 3.1415926535Φ = -0.859652420886467 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91204745} λ = -0.91204745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.859652420886467))-π/2
2×atan(0.423309190183531)-π/2
2×0.40043764508471-π/2
0.800875290169421-1.57079632675φ = -0.76992104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91204745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.256470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76992104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.113226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 46510 KachelY 83469 -0.91204745 -0.76992104 -52.256470 -44.113226 Oben rechts KachelX + 1 46511 KachelY 83469 -0.91199952 -0.76992104 -52.253723 -44.113226 Unten links KachelX 46510 KachelY + 1 83470 -0.91204745 -0.76995545 -52.256470 -44.115198 Unten rechts KachelX + 1 46511 KachelY + 1 83470 -0.91199952 -0.76995545 -52.253723 -44.115198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76992104--0.76995545) × R
3.44100000000402e-05 × 6371000dl = 219.226110000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76992104--0.76995545) × R
3.44100000000402e-05 × 6371000dr = 219.226110000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91204745--0.91199952) × cos(-0.76992104) × R
4.79300000000293e-05 × 0.717965634211356 × 6371000do = 219.239443533151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91204745--0.91199952) × cos(-0.76995545) × R
4.79300000000293e-05 × 0.717941681723394 × 6371000du = 219.232129352804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76992104)-sin(-0.76995545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717965634211356-0.717941681723394)× R²
abs(-0.91199952--0.91204745)×2.39524879616093e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39524879616093e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39524879616093e-05× 40589641000000 ar = 48062.2086396263m²