↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 800.53 m → | S 70 |
→ |
↑ 800.39 m ↓ |
↑ 800.39 m ↓ |
|||
S 70 |
← 800.24 m → 640 620 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283905029296875 y=0.783477783203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283905029296875 × 214)
floor (0.283905029296875 × 16384)
floor (4651.5)tx = 4651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783477783203125 × 214)
floor (0.783477783203125 × 16384)
floor (12836.5)ty = 12836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4651 / 12836 ti = "14/4651/12836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4651/12836.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4651 ÷ 214
4651 ÷ 16384x = 0.28387451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12836 ÷ 214
12836 ÷ 16384y = 0.783447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28387451171875 × 2 - 1) × π
-0.4322509765625 × 3.1415926535Λ = -1.35795649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783447265625 × 2 - 1) × π
-0.56689453125 × 3.1415926535Φ = -1.78095169468433 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35795649} λ = -1.35795649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78095169468433))-π/2
2×atan(0.168477731585749)-π/2
2×0.166910275453404-π/2
0.333820550906807-1.57079632675φ = -1.23697578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35795649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.805176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23697578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.873492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4651 KachelY 12836 -1.35795649 -1.23697578 -77.805176 -70.873492 Oben rechts KachelX + 1 4652 KachelY 12836 -1.35757300 -1.23697578 -77.783203 -70.873492 Unten links KachelX 4651 KachelY + 1 12837 -1.35795649 -1.23710141 -77.805176 -70.880690 Unten rechts KachelX + 1 4652 KachelY + 1 12837 -1.35757300 -1.23710141 -77.783203 -70.880690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23697578--1.23710141) × R
0.000125629999999877 × 6371000dl = 800.388729999214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23697578--1.23710141) × R
0.000125629999999877 × 6371000dr = 800.388729999214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35795649--1.35757300) × cos(-1.23697578) × R
0.000383490000000153 × 0.32765505368854 × 6371000do = 800.531673190404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35795649--1.35757300) × cos(-1.23710141) × R
0.000383490000000153 × 0.327536356203241 × 6371000du = 800.241669738786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23697578)-sin(-1.23710141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32765505368854-0.327536356203241)× R²
abs(-1.35757300--1.35795649)×0.000118697485298636× R²
0.000383490000000153×0.000118697485298636× 6371000²
0.000383490000000153×0.000118697485298636× 40589641000000 ar = 640620.472324128m²